Question

[Nguyễn Tuấn Nguyên]

Tìm x,y sao cho x thuộc N* 1234xy chia hết cho 8,9

Answer 1

[LE TIEN DUMG]

Ta có x thuộc N* 1234xy chia hết cho 8,9

Vì 1234xy chia hết cho 8,9 

nên (1+2+3+4+x+y)chia hết cho 8,9 

hay(10+x+y)chia hết cho 8,9 

suy ra x=8 y=0

Vậy x=8   y=0

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

\(\overline{1234xy}\) ⋮ 8; 9 ⇒ \(\overline{1234xy}\) \(\in\) BC(8; 9) 

8 = 2³; 9 = 3² ⇒ BCNN(8; 9) = 2³.3² = 72 

⇒ \(\overline{1234xy}\) \(\in\) B(72)  ⇒ \(\overline{1234xy}\) ⋮ 72

                           123400 + \(\overline{xy}\) ⋮ 72

                  1713.72 + 64 + \(\overline{xy}\) ⋮ 72

                                   64 + \(\overline{xy}\) ⋮ 72

                 ⇒ 64 + \(\overline{xy}\) \(\in\) B(72) = {0; 72; 144; 216; ...}

                 ⇒ \(\overline{xy}\) \(\in\) {-64; 8; 80; 152;..}

Vì  10 ≤ \(\overline{xy}\) ≤ 99 nên \(\overline{xy}\) = 80; ⇒ \(x=8;y=0\)

Vậy (\(x;y\)) = (8; 0)