Question

[Võ Hiền Minh]

1.Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AD và đáy lớn BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E. Qua trung điểm N của đoạn thẳng DC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F. Hãy vẽ hình
a) Chứng minh: Tứ giác ADNF là hình thang. 
b) Chứng minh: AN = EN

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

A B C D E N F

a/ 

NF//BC mà AD//BC => NF//AD => ADNF là hình thang

b/

AD//BC => AD//CE

DE//AC (gt)

=> ACED là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

ND=NC (gt)

Nối AE => AE chắc chắn đi qua D (Trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mối đường) => AN=EN

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ADNF có FN//AD
nên ADNF là hình thang

b: Xét tứ giác ADEC có

AD//EC

AC//DE

Do đó; ADEC là hình bình hành

=>DC cắt AE tại trung điểm của mỗi đường

mà N là trung điểm của DC

nên N là trung điểm của AE

=>AN=NE