Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1
abc - cba = ( a x 100 + b x 10 + c ) - ( c x 100 + b x 10 + a ) = a x 99 + b x 10 - c x 99 + b x 10 = a x 99 - c x 99
Vì a x 99 chia hết cho 11 , c x 99 chia hết cho 11 nên abc - cba cũng chia hết cho 11
2
a ) abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg = a x 9999 + cd x 99 + ( ab + cd +eg )
Vì a x 9999 chia hết cho 11 , cd x 99 chia hết cho 11 , ab + cd +eg chia hết cho 11 ( theo đề ) nên abcdeg cũng chia hết cho 11
b ) CÂU NÀY MÌNH CHƯA NGHĨ RA NHA
7)a) abcabc : abc = 1001
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 ta sẽ có như sau:
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg.1 Ta lại có như sau
ab.10000+100.cd+eg.1 - ab+cd+eg =ab.9999+cd.99 mà 9999chia hết cho 11 và 99 chia hết cho 11 nên khi ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11 .
đúng ko . đúng xin một lời nói đúng vào trang của mình
Ta có
abcdeg = ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+ab+99.cd+cd+eg
=(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab+99.cd chia hết cho 11, ab+cd+eg chia hết cho 11vậy ababcdeg chia hết cho 11
chứng minh rằng nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
lm giúp mik nha
iu mn nhìu ♥♥♥
Ta có:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeg=10000¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯¯¯¯100cd+¯¯¯¯¯egabcdeg¯=10000ab¯+100¯cd+eg¯
=9999¯¯¯¯¯ab+99¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯eg=9999ab¯+99cd¯+ab¯+cd¯+eg¯
=(9999¯¯¯¯¯ab+99¯¯¯¯¯cd)+(¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd
a/
\(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}=10a+b+10c+d+10e+g=\)
\(=11\left(a+c+e\right)-\left(a+c+e-b-d-g\right)⋮11\)
Mà \(11\left(a+c+e\right)⋮11\)
\(\Rightarrow a+c+e-b-d-g=\left(a+c+e\right)-\left(b+d+g\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\) (1 số chia hết cho 11 khi hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ (chẵn) với tổng các chữ số ở vị trí chẵn (lẻ) chia hết cho 11)
b/
\(\overline{abc}+\overline{deg}⋮37\Rightarrow1001\left(\overline{abc}+\overline{deg}\right)⋮37\)
\(1001\left(\overline{abc}+\overline{deg}\right)=1000\overline{abc}+\overline{deg}+\left(\overline{abc}+\overline{deg}\right)+37.27\overline{deg}⋮11\)
Mà \(\overline{abc}+\overline{deg}⋮11;37.27.\overline{deg}⋮37\)
\(\Rightarrow1000\overline{abc}+\overline{deg}=\overline{abcdeg}⋮37\)
c/
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮99\)
Mà \(99\overline{ab}⋮99\Rightarrow\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)