Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn : a+ b + c = 1 . CMR
\(\frac{a+1}{a+b+c}+\frac{b+1}{b+ac}+\frac{c+1}{c+ab}\ge9\)Dấu " = " xay ra khi nào
a/ Ta có CF vuông góc AB tại F (gt)
Nên góc CFB = 90 độ
BE vuông góc AC tại E
Nên góc BEC = 90 độ
Tứ giác CEFB có hai đỉnh kề F và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông . Do đó tứ giác CEFB nt
Ta có góc BFC = 90(cmt) độ nên tam giác BFC vuông tại F .
góc BEC = 90 độ (cmt)
Nên tam giác BEC vuông tại E
Tam giác vuông BFC và BEC đều có BC là cạnh huyền nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của cạnh BC .
a) ta có ap//bc nên ae/ec=ep/eb
ta có ab//cq nên ae/ec=be/eq
vậy ep/eb=be/eq nên eb^2=ep.eq
ap//bc nên ap/bc=ae/ec
nên ab/cq=ap/bc
vậy ap.cq=ab.bc ko đổi
làm cho những người sau có thể bt mà xem
A B C D H F M
a/ Xét tg vuông CMH và tg vuông CAD có
\(\widehat{ACD}\) chung
=> tg CMH đồng dạng với tg CAD
\(\Rightarrow\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CH}{CD}\Rightarrow CM.CD=CH.CA\)
b/
Xét tg vuông ABC có
\(BC^2=CH.CA\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giwac hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
Kết hợp với kết quả của câu a \(\Rightarrow CM.CD=BC^2\)