K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 3 2021
b) Vì AM và AN lần lượt là hai tia phân giác của hai góc trong và ngoài tại đỉnh A của ΔABC
nên AM và AN lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù
⇔\(\widehat{MAN}=90^0\)
Xét ΔAMN có \(\widehat{MAN}=90^0\)(cmt)
nên ΔAMN vuông tại A(Định nghĩa tam giác vuông)
Suy ra: A,M,N cùng nằm trên đường tròn đường kính NM(Định lí)
mà A,M,N cùng nằm trên (O)
nên MN là đường kính của đường tròn (O)
hay O,M,N thẳng hàng(đpcm)
A B C M N O x
a/
\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\left(gt\right)\) (1)
\(sđ\widehat{MAB}=\dfrac{1}{2}sđcungMB\) (góc nt) (2)
\(sđ\widehat{MAC}=\dfrac{1}{2}sđcungMC\) (góc nt) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow sđcungMB=sđcungMC\Rightarrow MB=MC\) (trong đường tròn 2 cung có số đo bằng nhau thì 2 dây trương cung bằng nhau) => tg MBC cân
b/
\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{NAC}=\widehat{NAx}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{NAx}=\widehat{MAC}+\widehat{NAC}=\widehat{MAN}\)
Mà \(\left(\widehat{MAB}+\widehat{NAx}\right)+\left(\widehat{MAC}+\widehat{NAC}\right)=\widehat{BAx}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{NAx}=\widehat{MAC}+\widehat{NAC}=\widehat{MAN}=\dfrac{180^0}{2}=90^o\)
Ta có
\(sđ\widehat{MAN}=\dfrac{1}{2}sđcungMCN\Rightarrow sđcungMCN=2sđ\widehat{MAN}=180^o\)
=> MN là đường kính của (O) \(\Rightarrow O\in MN\) => M; O; N thẳng hàng