K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
13 tháng 8 2023
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
\(4=2^2;7=7;9=3^2\)
=> \(BCNN\left(4;7;9\right)\) = 252
=> Số cần tìm chia hết cho 252 và có chữ số hàng trăm là 7
\(B\left(252\right)\) = \(\left\{0;252;504;756;...\right\}\)
Ta thấy số 756 có chữ số hàng trăm là 7
=> Số cần tìm là 756
S
30 tháng 4 2017
\(E=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3E=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3E-E=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(2E=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(6E=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(6E-2E=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(4E=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4E=3-\frac{300}{3^{100}}-\frac{3}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4E=3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)
\(\Rightarrow4E< 3\)
\(\Rightarrow E< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
D
30 tháng 4 2017
Bài 1:
Ta có: \(3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=120+3^5\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+3^{96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120+3^5.120+...+3^{96}.120\)
\(=120.\left(1+3^5+.....+3^{96}\right)\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\)chia hết cho 120 (vì có chứa thừa số 120)
21 tháng 9 2020
Số thứ nhất hiển nhiên có 3 lựa chọn : 3,6,9
Số thứ 2 có 4 lựa chọn : 2,3,5,7
Vì số cần tìm chia hết cho 4 vì vậy 2 chữ số cuối phải tạo thành 1 số chia hết cho 4
Mà chữ số đứng trước chỉ có thể là 3,6,9 nên ta đưa ra được các lựa chọn là: 32,36,64,68,92,96 ---> 6 lựa chọn
Vậy số mã phải thử nhiều nhất là: 3 x 4 x 6 = 72
22 tháng 10 2016
Theo cấu tạo số câu luôn abcd=1000a+100b+10c+d
a,d/ abcd=100.ab+cd=4.25ab+cd như vâynếu cd chia hết cho 4 , 25 thì abcd chia hết 4, 25
b,d/ abcd=1000.a+bcd 8.125+bcd như vây nếu bcd chia hết cho 8&125 thì abcd chia hết 8&125
trong ví dụ trên b,c,d là số có một chữ số
với a là số với n chữ số => đúng với mọi số tự nhiên=> dpcm
Ta thấy: `1 = 5 -> 5^1 = 5`
`2 = 25 -> 5^2 = 25`
`3 = 125 -> 5^3 = 125`
`=> 4 = 625 -> 5^4 = 625`
Quy luật:
1; 2; 3; 4 là số mũ của 5 (5 là cơ số của chúng)
Vd:
\(5^1=5\)
\(5^2=25\)
\(5^3=125\)
\(\Rightarrow5^4=625\)
Vậy số cần tìm là: 625