Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+3^1+3^2+...+3^{2017}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{2017}\right)\)
\(2A=3^{2018}-1\)
\(A=\frac{3^{2018}-1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(B-A=\frac{3^{2018}}{2}-\frac{3^{2018}-1}{2}=\frac{3^{2018}-3^{2018}+1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(B-A=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
ta có: A = 1 + 31 + 32 + ...+ 32017
=> 3A = 31 + 32 + 33 + ....+ 32018
=> 3A - A = 32018 - 1
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2018}-1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{3^{2018-1}}{2}}{\frac{3^{2018}}{2}}=\frac{\frac{3^{2018}}{2}}{\frac{3^{2018}}{2}}-\frac{1}{\frac{3^{2018}}{2}}=1-\frac{1}{\frac{3^{2018}}{2}}\)
\(a.3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=125^{100}\)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
\(V\text{ì}\)\(125^{100}< 343^{100}=>3^{500}< 7^{300}\)
\(99^{20}=\left(9^2\right)^{10}=81^{10}\)
Vì 8110 < 999910 => 9920 < 999910
Bài 1:
A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^8
A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) +...+ (5^7 +5^8)
A = 1.(5+5^2) + 5^2 . (5+5^2) +...+ 5^6.(5+5^2)
A = 1.30 + 5^2.30 +...+ 5^6.30
A = (1+5^2+...+5^6).30
Vì trong 2 thừa số có 1 thừa số chia hết cho 30 nên A chia hết cho 30
B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^29
B = (3+ 3^3 +3^5)+...+(3^25+3^27+3^29)
B = 1.(3+3^3+3^5)+...+3^24. (3+3^3+3^5)
B = 1.273+...+3^24.273
B = (1+...+3^24).273
Vì trong 2 thừa số có 1 thừa số chia hết cho 273 nên B chia hết cho 273
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
A = 3 - 220 : 218
A = 3 - 220 - 18
A = 3 - 22
A = 3 - 4
A = -1
B = 35 : (12025 + 23)
B = 35 : (1 + 8)
B = 35 : 9
B = 35 : 32
B = 35 - 2
B = 33
B = 27
⇒ A < B