Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+2xy+2y^2+2y+1=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
Áp dụng hàng đẳng thức \(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)ta có: \(=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
Mà \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x;y\)và\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
a )x2+2y2-2xy+2x-4y+2=0
<=>x2-2x(y-1)+y2-2y+1+y2-2y+1=0
<=>x2-2x(y-1)+(y-1)2+(y-1)2=0
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0
<=>x-y+1=0 va y-1=0
<=>x=y-1 y=1
<=>x=1-1=0 y=1
giải nhanh giúp mk nhé
bài tập: làm phép tính nhân
a. (x2 y2-1/2xy+2y) (x-2y)
b. (x-1/2y) ( x-1/2y)
( ghi dùm bn ý cho các bn dễ đọc nhé!)
Ta có : x2 - 4x + y2 + 2y + 5 = 0
<=> (x2 - 4x + 4) + (y2 + 2y + 1) = 0
<=> (x - 2)2 + (y + 1)2 = 0
Mà (x - 2)2 \(\ge0\forall x\)
(y + 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=-0\end{cases}}\)
\(x^2+2y^2-2xy+2x-4y+3\)
\(=x^2+y^2+y^2-2xy+2x-2y-2y^2+1+1+1\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(2x-2y\right)+1+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-1\right)^2+1\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y-1\right)^2+1\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Nên \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0\forall x;y\)
Vậy \(x^2+2y^2-2xy+2x-4y+3>0\forall x;y\)
\(C=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)-\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-2\left(17y^3-x^3\right)\\ C=\left(x^3+27y^3\right)-\left(x^3-8y^3\right)-2\left(17y^3-x^3\right)\\ C=x^3+27y^3-x^3+8y^3-34y^3+2x^3\\ C=2x^3+y^3\\ \\ \)Thay x = 4 và y = 2 vào C ta được:
\(\\ C=2.4^3+2^3\\ C=128+8\\ C=136\)
Vậy giá trị của biểu thức C tại x = 4 và y = 2 là 136
H= (x2+y2+4-2xy+4x-4y)+(y2+6y+9)+5
H= (x-y+2)2+(y+3)2+5
=> H≥5 vì (x-y+2)2≥0;(y+3)2≥0
=> H dương