Question

[Trung Kien Hoang]

cho dãy số:31,35,39,43,...,99,103.Tính tổng các số hạng của dãy trên

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Số số hạng của dãy là:

\(\dfrac{103-31}{4}+1=\dfrac{72}{4}+1=19\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(103+31\right)\times\dfrac{19}{2}=134\times\dfrac{19}{2}=1273\)

Answer 2

[Nguyễn Mai Phương]

Để tính tổng các số hạng của dãy số trên, chúng ta cần xác định:

1. Số số hạng:

   • Ta thấy mỗi số hạng liên tiếp trong dãy cách nhau 4 đơn vị.
   • Số cuối cùng của dãy là 103 và số đầu tiên là 31.
   • Vậy số số hạng của dãy là: (103 - 31) / 4 + 1 = 19 số.

2. Tổng của dãy:

   • Để tính tổng của một dãy số cách đều, ta có công thức:
     • Tổng = (Số đầu + Số cuối) * Số số hạng / 2
   • Áp dụng vào bài toán, ta có:
     • Tổng = (31 + 103) * 19 / 2 = 1274

Vậy tổng các số hạng của dãy số 31, 35, 39, 43, ..., 99, 103 là 1274.

Cách khác (dùng công thức tổng của cấp số cộng):

• Dãy số trên là một cấp số cộng với:
  • Số hạng đầu (u1) = 31
  • Công sai (d) = 4
  • Số số hạng (n) = 19
• Công thức tổng n số hạng đầu của cấp số cộng: S_n = n * (u1 + un) / 2
• Áp dụng vào bài toán, ta được:
  • S_19 = 19 * (31 + 103) / 2 = 1274

Kết quả vẫn là 1274.

Đáp số: Tổng các số hạng của dãy số là 1274.