Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2n+1 và 7n+2
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 7n+2
Vì 2n+1 chia hết cho d,7n+2 chia hết cho d
TC: 7.(2n+1) chia hết cho d , 2.(7n+2) chia hết cho d
14n+7 chia hết cho d , 14n+14 chia hết cho d
Nên (14n+14)-(14n+7) chia hết cho d
14n+14-14n+7 chia hết cho d
7 chia hết cho d
d=7
Kết luận
Các câu khác tương tự nhé
Tìm số tự nhiên n đêr các số sau nguyên tố cùng nhau:
a, 4n+3 và 2n+3
b, 9n+24 và 3n+4
c, 7n+13 và 2n+4
Mình VD cho bạn 2 bài thôi nha, các câu khác tương tự:
b)Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
⇒ d ∈ Ư(2) ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 ⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.
c)Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
⇒ d ∈ Ư(2) ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 ⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
a) Đặt d = (4n + 3, 2n + 3).
Ta có \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\Leftrightarrow\) d = 1 hoặc d = 3.
Do đó muốn hai số 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau thì d khác 3, tức 4n + 3 không chia hết cho 3 hoặc 2n + 3 không chia hết cho 3
\(\Leftrightarrow n⋮3̸\).
Vậy các số tự nhiên n cần tìm là các số tự nhiên không chia hết cho 3.
Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`
Bài 2:
Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`
`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`
`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=1`
`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.
Nhanh lên
a) Gọi \(ƯCLN\left(4n+3;2n+3\right)=d\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow2.\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\\ \Rightarrow4n+6-4n-3\\ \Rightarrow6-3⋮d\\ \Rightarrow3⋮d\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=3\end{matrix}\right.\)
Mặt khác: Để \(4n+3;2n+3\) là các số nguyên tố cũng nhau thì \(d=1\), do đó \(2.\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮̸3\) hay \(n⋮̸3\)
Vậy các giá trị n thỏa mãn là các số tự nhiên không chia hết cho 3
b) Gọi \(ƯCLN\left(7n+2;3n+1\right)=d\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}7n+2⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow7.\left(3n+1\right)-3.\left(7n+2\right)⋮d\\ \Rightarrow21n+7-21n-6\\ \Rightarrow7-6⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Do đó, với mọi số tự nhiên n thì \(7n+2;3n+1\) luôn là các số nguyên tố cùng nhau
Vậy với mọi số tự nhiên n thì \(7n+2;3n+1\) luôn là các số nguyên tố cùng nhau