Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có a.b = ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = 12.240 = 2880
Lại có ƯCLN(a;b) = 12
=> Đặt a = 12m ; b = 12n (ƯCLN(m;n) = 1 ; m > n)
Khi đó a.b = 2880
<=> 12m.12n = 2880
=> m.n = 20
Lại có ƯCLN(m;n) = 1 ; m > n ta được
m.n = 5.4 = 20.1
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 20 | 5 |
| n | 1 | 4 |
| a | 240 | 60 |
| b | 12 | 48 |
Vậy các cặp số (a;b) cần tìm là (240;12) ; (60;48)
theo bài ra ta có :
a*b=[a,b]*(a,b)
a*b=240*12
a.b=2880
Vì (a,b)=12 nên a chia hết cho 12 , b chia hết cho 12
suy ra a=12*k,b=12.q (k,q thuộc N*)
ta lại có
a*b=2880
12*k*12*q=2880
144*k*q=2880
k*p=2880/144
k*q=20
vì k,p có vai trò như nhau nên ( k,q)=1
nếu k=4,q=5 thì a=48, b=60
nếu k=1,q=20 thì a =12, b =240
vậy a=48, b=60
a=60,b=48
a=12,b=240
a=240,b=12
Vì \(\left(a,b\right)=12\)nên ta đặt \(a=12m,b=12n,m>0,n>0,\left(m,n\right)=1\).
\(\frac{a}{b}=\frac{12m}{12n}=\frac{m}{n}=\frac{49}{56}=\frac{7}{8}\)
suy ra \(m=7,n=8\)
\(\Rightarrow a=84,b=96\).
UCLN(a,b) = 12; BCNN(a,b) = 180 ---> a.b = 12.180 = 2160
Mà 2700 = (2^2)(3^3)(5^2) { a = 2^2.3= 12 ; b = (2^2)(3^2).5 = 180
{ a = 2^2.(3^2) = 36 ; b = (2^2).3.5 = 60
{ a = 180 ; b = 12
{ a = 60 ; b = 36
1.vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiênta có 28(k+p)=224=>k+q=8vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112)và các hoán vị của nó.
2.Dựa vào dữ kiện đề bài,ta có:
a=18k;b=18p.(k,p nguyên tố cùng nhau)
Tích:a.b=18k.18p
=324.k.p=1944
=>k.p=6.
=>k bằng 3;p=2.
Vậy a=54;p=36.
3.ĐK a > 12 ( số chia phải lớn hơn dư )
156 chia a dư 12 => 156 - 12 chia hết cho a => 144 chia hết cho a (1)
280 chia a dư 10 => 280 - 10 chia hết cho a => 270 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) => 144 ; 270 chia hết cho a
=> a thuộc UC (144;270)
UCLN ( 144 ; 270 ) = 18
=> a thuộc ( 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 1 )
a > 12 => a= 18
Ta có:
\(\left(a,b\right)=12\)
\(\Rightarrow a=12m;b=12n\) (\(\left(m,n\right)=1\); \(m,n\inℕ^∗\))
Mà \(a\ge b\) nên:
\(m\ge n\)
Mặt khác:
\(a.b=\left(a,b\right).\left[a,b\right]\) (tính chất)
\(\Rightarrow a.b=12.48=576\)
Do đó:
\(12m.12n=576\\ \Rightarrow144.m.n=576\\ \Rightarrow m.n=4\)
Mà \(m\ge n\) và \(\left(m,n\right)=1\) nên:
\(m=4;n=1\)
Thay vào \(a=12m;b=12n\) ta được:
\(a=12.4=48\) (thỏa mãn)
\(b=12.1=12\) (thỏa mãn)
Vậy a=48; b=12