Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC
=> Nếu kẻ đường cao MH và NK của hai tam giác BMC và BNC thì luôn có MH = NK
Mà hai tam giác này có chung cạnh đáy BC => diện tích tam giác MBC = diện tích tam giác NBC
b) Ta có : \(\begin{cases}\text{MC//BD}\\AM=MB\end{cases}\) => MC là đường trung bình của tam giác ABD
=> BD = 2MC
tick cho mình đi
Lời giải
a) Tính diện tích tam giác ABC
Vì MA = 3/2 MC, nên MC = 2MA/3.
Vì CE = 1/2 BC, nên BC = 2CE.
Vì D là giao của BM và AE, nên MD = MC - ME = 2MA/3 - MC/2 = MA/6.
Vì AM = 45cm, nên MC = 2AM/3 = 30cm, BC = 60cm và MD = AM/6 = 7.5cm.
Diện tích tam giác ABC là:
b) So sánh diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác CME
Vì AM = 3/2 MC, nên BM = 2MC/3.
Vì ME = MC/2, nên BM = 4ME/3.
Vì BM/ME = 4/3, nên diện tích tam giác ABM/diện tích tam giác CME = 4/3.
Vậy, diện tích tam giác ABM lớn hơn diện tích tam giác CME.
c) So sánh diện tích tam giác MED và diện tích tam giác MAD
Vì MD = AM/6, nên diện tích tam giác MED/diện tích tam giác MAD = AM/6 * 1/AM = 1/6.
Vậy, diện tích tam giác MED nhỏ hơn diện tích tam giác MAD.
Vẽ hình
[Hình tam giác ABC]
Trong hình trên, ta có:
- AB = 45cm
- AM = 30cm
- MC = 20cm
- BC = 60cm
- CE = 30cm
- MD = 7.5cm
Kết luận
- Diện tích tam giác ABC là 1350 cm2
- Diện tích tam giác ABM lớn hơn diện tích tam giác CME
- Diện tích tam giác MED nhỏ hơn diện tích tam giác MAD
Hai tam giác ABM và tg QBM có chung BM
và đường cao từ A->BM = đường cao từ Q->BM
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{QBM}\)
\(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{MNC}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{QBM}+S_{MNC}=S_{MQC}\)
Hai tg MQN và tg MNC có chung đường cao từ M->QC và QN=CN
\(\Rightarrow S_{MQN}=S_{MNC}\)
Mà \(S_{MQN}+S_{MNC}=S_{MQC}\)
\(\Rightarrow S_{MNC}=\dfrac{S_{MQC}}{2}=\dfrac{S_{ABC}}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABNM}=S_{ABC}-S_{MNC}=S_{ABC}-\dfrac{S_{ABC}}{2}=\dfrac{S_{ABC}}{2}\)
\(\Rightarrow S_{MNC}=S_{ABNM}\)