K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{1}{16}c^2-9c+10=\dfrac{1}{16}\left(x-72\right)^2-314\ge-314\)
\(A_{min}=-314\) khi \(c=72\)
\(B=\left(d^2-6de+9e^2\right)+\left(e^2-10e+25\right)+1=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\)
\(B_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}d=15\\e=5\end{matrix}\right.\)
\(C=4x^4+12x^2+11\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\Rightarrow C\ge11\)
\(C_{min}=11\) khi \(x=0\)
1 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{1}{16}c^2-9c+10\)
\(=\left(\dfrac{1}{4}c\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{4}c\cdot18+324-314\)
\(=\left(\dfrac{1}{4}c-18\right)^2-314\ge-314\forall c\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\dfrac{1}{4}c=18\)
hay c=72
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{1}{16}c^2-9c+10\) là -314 khi c=72
b) Ta có: \(d^2+10e^2-6de-10e+26\)
\(=d^2-6de+9e^2+e^2-10e+25+1\)
\(=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\forall d,e\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}e=5\\d=3e=3\cdot5=15\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(d^2+10e^2-6de-10e+26\) là 1 khi e=5 và d=15
c) Ta có: \(4x^4+12x^2+11\)
\(=4x^4+12x^2+9+2\)
\(=\left(2x^2+3\right)^2+2\ge3^2+2=11\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(4x^4+12x^2+11\) là 11 khi x=0
19 tháng 8 2021
Xét tam giác ABC vuông cân có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=2AB^2=200\Rightarrow BC=10\sqrt{2}\)(cm)
P△ABC=AB+AC+BC=10.2+10=30(cm)
S△ABC=\(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.10.10=50\left(cm^2\right)\)
19 tháng 8 2021
Cho mình sửa lại: PΔABC=AB+AC+BC=\(10.2+10\sqrt{2}=20+10\sqrt{2}\left(cm\right)\)
giúp em bài này vs ạ em cảm ơn trc ạ
9 tháng 10 2021
a) \(A=x^4+4x+7=\left(x^2+4x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
\(minA=3\Leftrightarrow x=-2\)
b) \(B=x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(minB=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
\(maxC=7\Leftrightarrow x=2\)
d) \(D=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\)
\(maxD=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
NN
1 tháng 11 2020
Dùng hằng đẳng thức số 3 nhé bạn: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(4x^3-36x=4x\left(x^2-9\right)=4x\left(x^2-3^2\right)=4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
1 tháng 11 2020
Tức là không thể biến cái (x2 - 32) thành (x - 3)2 đúng không ạ?
LM
ai giải giúp em mấy bài toán này vs ạ giải chi tiết giúp em ạ
2
10 tháng 11 2021
\(1,\\ a,=6x^4y^4-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^4y^2\\ b,=4x^3+5x^2-8x^2-10x+12x+15\\ =4x^3-3x^2+2x+15\\ 2,\\ a,=7\left(x^2-6x+9\right)=7\left(x-3\right)^2\\ b,=\left(x-y\right)^2-36=\left(x-y-6\right)\left(x-y+6\right)\\ 3,\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-0,36\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-0,6\right)\left(x+0,6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,6\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)
13 tháng 7 2021
1)
a) 4y2-4xy+x2= x2-4xy+4y2= (x-2y)2
b) 9x2-12xy+4y2= (3x)2-2.3x.2y+(2y)2= (3x-2y)2
c) 16x2-25=(4x)2-52= (4x-5)(4x+5)
d) 1-9y2= 12-(3y)2=(1-3y)(1+3y)
13 tháng 7 2021
g) x3-27y3= (x-3y)(x2+3xy+9y2)
h) 64 + 8x3=(4+2x)(16+8x+4x2)
4 tháng 12 2021
Bài 5:
\(a,\dfrac{2}{2x-4}=\dfrac{2}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x-2};\dfrac{3}{3x-6}=\dfrac{3}{3\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ b,\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{2\left(x-4\right)}{2\left(x+4\right)\left(x-4\right)};\dfrac{1}{2x+8}=\dfrac{x-4}{2\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\\ \dfrac{3}{x-4}=\dfrac{6\left(x+4\right)}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\\ c,\dfrac{1}{x^2-1}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)};\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ \dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ d,\dfrac{1}{2x}=\dfrac{x-2}{2x\left(x-2\right)};\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{4x}{2x\left(x-2\right)};\dfrac{3}{2x\left(x-2\right)}\text{ giữ nguyên}\)
4 tháng 12 2021
Bài 4:
\(a,\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-2x}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}\\ \dfrac{x+1}{x^2-1}=\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x}{x\left(x-1\right)}\\ b,\dfrac{x^3-2^3}{x^2-4}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+2x+4}{x+2};\dfrac{3}{x+2}\text{ giữ nguyên}\)
16 tháng 8 2021
a: \(\dfrac{x^3-3x^2}{x-3}=\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x-3}=x^2\)
b: \(\dfrac{2x^2+2x-4}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+x-2\right)}{x+2}=2\left(x-1\right)=2x-2\)
c: \(\dfrac{x^3+x^2-12}{x-2}=\dfrac{x^3-2x^2+3x^2-6x+6x-12}{x-2}=x^2+3x+6\)
d: \(\dfrac{-3x^3-9x+5x^2+15}{5-3x}=\dfrac{3x^3-5x^2+9x-15}{3x-5}\)
\(=\dfrac{x^2\left(3x-5\right)+3\left(3x-5\right)}{3x-5}=x^2+3\)
Bài 5:
Thể tích phần bê tông hình hộp chũ nhật là:
30.30.25=22500 (cm3)
Thể tích phần bê tông hình chóp tứ giác đều là:
(30.30:3).60=18000(cm3)
Thể tích khối bê tông là:
22500 + 18000 = 40500 (cm3)
Đáp số: 40500 cm3.