Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) Gọi 3 chữ số là a;b;c
=> 123abc chia hết cho 1001
123abc = 123.1000 + abc = 123.1001 - 123 + abc = 123.1001 + (abc - 123) chia hết cho 1001
=> abc - 123 chia hết cho 1001 => abc -123 = 1001.k => abc = 1001.k + 123
Chọn k =0 => abc = 123
Chọn k = 1 => abc = 1124 Loại . Từ k > 1 đều không có số nào thỏa mãn
Vậy Viết thêm 3 chữ số là 1;2;3
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)
Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)
2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)
4. Tương tự 3.
Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.
S = 92n + 1 + 1
92n+1 \(\equiv\) (- 1)2n+1 (mod 10) \(\equiv\) -1 (mod 10)
1 \(\equiv\) 1 (mod 10)
92n+1 + 1 \(\equiv\) -1 + 1 (mod 10)
92n + 1 + 1 \(\equiv\) 0 (mod 10)
Vạy 92n + 1 + 1 ⋮ 10 (đpcm)
B2:
số có 2 số tận cùng là 15 , số đó lũy thừa mũ chẵn thì 2 chữ số tận cùng vẫn là 25. Ví dụ 152=225; 154=50625
với mọi số có tận cùng là 15 , (lũy thừa mũ lẻ lớn hơn 1) thì 2 số tận cùng của nó luôn là 75. Ví dụ 153=3375; 155= 759375
ta có S = 2015 + ( 20152+ 20154+...+ 20152020) +
( 20153+20155+...+20152021)
số số hạng có tận cùng là 25: ( 2020-2):2 + 1 = 1010 ( số hạng)
số số hạng có tận cùng là 75: ( 2021 -3 ) : 2 + 1 = 1010 ( số hạng )
⇒ S= (...15) + (...25) x 1010 + (...75) x 1010
[ giải thích (...) là vẫn còn nhiều số trong ngoặc đơn ]
⇒ S= (...15) + [(...25) + (...75) ]x 1010
= (...15) + 1010 x ( ...00)
= (...15) do tận cùng là 2 chữ số 0
Vậy 2 chữ số tận cùng của S là 15