Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Trong tam giác OBC có góc BOC + góc OBC + góc OCB = 180 độ
=> góc OBC + góc OCB = 180 độ - góc BOC = 50 độ
mà góc OBC + góc OCB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2
nên (góc ABC + ACB)/2 = 50 độ
=> góc ABC + ACB = 100 độ
Trong tam giác ABC có góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180 độ
=> góc BAC = 180 độ - (góc ABC + góc ACB) = 180 độ - 100 độ = 80 độ
b) không biết làm
c) Để OP là phân giác góc BOC thì tam giác BOC cân tại O => tam giác ABC cân tại A
a: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHi vuông tại H có
CI chung
góc ACI=góc HCI
=>ΔCAI=ΔCHI
=>IA=IH
b: IA=IH
IH<IB
=>IA<IB
c: Xét ΔCAB có
K là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A,B
=>CK là phân giác của góc ACB
=>C,I,K thẳng hàng
mình chỉ lm dc câu a thôi
đặt ABx là góc ngoài tam giác ABC ( thêm x vào, dòng này ko ghi vào vở)
a)vì AD là tia phân giác của góc A, CE là tia phân giác góc C nên
BO là tia phân giác góc B
=> góc ABO = 1/2 góc ABC (1)
vì BF là tia phân giác góc B nên:
góc FBA = 1/2 góc ABx (2)
cộng vế 1 và 2 vào ta có
góc ABO + góc FBA = 1/2 ( góc ABC + góc ABx)
góc FBO =1/2 * 180 độ
góc FBO = 90 độ
=> vuông
A B C M N I E
a)
*AMN cân
Vì t/g ABC cân tại A (gt)
=>^B=^C
Do đó: ^ABM=^ACN
Xét t/ABM và t/gACN có
góc ^A chung
AB=AC ( vì t/g ABC cân)
^ABM=^ACN (cmt)
Nên t/gABM=t/gACN (g.c.g)
=>AM=AN (2 cạnh tương ứng = nhau)
=> tam giác ANM cân
*MN//BC
Từ tam giác ANM cân nên => ^A+^ANM+^AMN=180o
tam giác ABC cân nên=>^A+^B+^C=180o
Mà ^B=^C
^ANM=^AM
Nên: ^C=^ANM
=>^MCN=^ANM
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong
Do đó MN//BC (đpcm)
b)
Vì t/g ABC cân tại A
^ABC=^ACB
Mà BM là tia p/g của ^ABC
CN là tia p/g của ^ACB
do đó: ^MBC=^NCB
=> tam giác EBC cân tại E
Xét t/g AEB và t/g AEC có:
AB=AC (vì t/g ABC cân)
^ABM=^ACN (cmt)
=BE=CE (EBC cân)
=> t/gAEB=t/gAEC(c.g.c)
=>^BAE=^CAE (2 góc tương ứng = nhau)
Do đó AE là tia phân giác của t/gBAC (1)
Xét t/g AIB và t/gAIC có
AB=AC ( vì t/g ABC cân)
IB=IC (I là trung điểm BC)
=>tam giác AIB=t/gAIC (c.g.c)
=>^IAB=^IAC (2 góc tương ứng = nhau)
Do đó:AI là tia phân giác của ^BAC (2)
Từ (1) và (2) => A,I,E thằng hàng ( 2 tia phân giác của 1 góc thì thẳng hàng).
tự kẻ hình nha
a)xét tam giác ADB và tam giác ADC có
A1=A2(gt)
AD chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ADB= tam giác ADC(cgc)
b) vì tam giác BCE vuông tại C=> BEC+EBC=90 độ=> BEC=90 độ-EBC
ta có ACB+ACE=BCE=90 độ=> ACE=90 độ-BCE
vì tam giác ABC cân A=> ABC=ACB
=> BEC=ACE=90 độ-ABC=> tam giác ACE cân A
c) xét tam giác AME và tam giác AMC có
AE=AC( tam giác ACE cân A)
AME=AMC(=90 độ)
AM chung
=> tam giác AME=tam giác AMC(ch-cgv)
=> EM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm => BM là trung tuyến
vì AB=AC mà AC=AE=> AB=AE=> A là trung điểm BE=> CA là trung tuyến
từ tam giác ABD= tam giác ACD=> BD=CD (hai cạnh tương ứng)=> D là trung điểm BC=> ED là trung tuyến
Vì ED giao AC tại N mà ED,AC, BM là trung tuyến=> BM, AC,ED giao nhau tại N=> N thuộc BM=> B,N,M thẳng hàng
A B C M N E I
a)Vì \(\Delta ABC\)cân , \(BM\) là phân giác của\(\widehat{B}\), \(CN\)là phân giác của \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\) \(AB=AC\) hay \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\) và \(BM\)và \(CN\) cũng là đường trung tuyến ứng vs 2 cạnh \(AB\)và \(AC\)
\(\Rightarrow AM=CM\)và \(AN=BN\)mà \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AM=AN=CM=BN\)
Xét \(\Delta AMN\)có\(AM=AN\Rightarrow\Delta ABC\)cân \(\left(dpcm\right)\)
b)Có
- \(M\)là trung điểm của \(AC\)(do \(BM\)là đường trung tuyến )
- \(N\)là trung điểm của \(AB\)(....)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//BC\left(dpcm\right)\)
a, xét tam giác ABC và tam giác DBE có : góc B chung
AB = BD (Gt)
góc BAC = góc BDE = 90
=> tam giác ABC = tam giác DBE (cgv-gnk)
b, xét tam giác ABH và tam giác DBH có : BH chung
AB = BD (Gt)
góc HAB = góc HDB = 90
=> tam giác ABH = tam giác DBH (ch-cgv)
=> góc ABH = góc DBH (đn) mà BH nằm giữa AB và BD
=> BH là pg của góc ABC (đn)
c, AB = BD (gt) có BD = 6 (gt)
=> AB = 6
BD + DC = BC
BD = 6; CD = 4
=> BC =10
tam giác ABC vuông tại A (Gt)
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> AC^2 = 10^2 - 6^2
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AC > 0
Ta có : tam giác ABC cân tại A có AM là tia phân giác
=> AM vừa là phân giác vừa là đường cao
=> AM vuông góc vs BC
=> C,M,B thẳng hàng