Question

[Lã Quốc Dạt]

có bao nhiêu số có dạng abccba chia hết cho 91

sos

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

        Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                Giải:

Theo bài ra ta có: \(\overline{abccba}\) \(⋮\) 91

  ⇒ \(\overline{a0000a}\) + \(\overline{b00b}\) + \(\overline{cc00}\) ⋮ 91

   ⇒ 100001 \(\times\) a + b \(\times\) 1001 + c \(\times\) 1100 ⋮ 91

    ⇒ 91 x 1098 x a + 83 x a + 91 x 11 x b + 91 x 12 x c + 8 x c ⋮ 91

      ⇒ 83a + 8c ⋮ 91

      ⇒ a = \(\dfrac{91-8c}{83}\) = 1 + \(\dfrac{8-8c}{83}\) ⇒ 8 - 8c = 0 ⇒ 8c = 8 ⇒ c = 8: 8 = 1

a = \(\dfrac{91-8}{83}\) = 1

b = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 (có 10 giá trị của b)

Vậy có 10 số có dạng \(\overline{abccba}\) \(⋮\) 91 

Answer 2

[Lã Quốc Dạt]

tính ko ra như thế đâu