Question

[Thái Hữu Phong]

(x²+1)+(x²+2)(x²+3)+...+(x²+100)=15050

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\left(x^2+1\right)+\left(x^2+2\right)+...+\left(x^2+100\right)=15050\)

=>\(100x^2+\left(1+2+...+100\right)=15050\)

=>\(100x^2+5050=15050\)

=>\(100x^2=10000\)

=>\(x^2=100\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Pencil]

Do các tổng trong ngoặc đều có lần lượt các số từ 1 - 100 nên sẽ có 100.x²

Ta chia biểu thức trên thành:

100.x² + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 15050

Tổng của dãy từ 1 - 100 là:

(1 + 100) x 100 : 2 = 5050

⇒ 100.x² + 5050 = 15050

⇒ 100.x² = 15050 - 5050

⇒ 100.x² = 10000

⇒ x² = 10000 : 100

⇒ x² = 100

⇒ x² = 10²

Trường hợp 1: X = -10

Trường hợp 2: X = 10

Vậy x ϵ {-10; 10}