Question

[Aphrodite]

tìm x,y biết \(\frac{x^2}{2}\)=\(\frac{y^2}{8}\) và x+y=3

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Ta có \(\frac{x^2}{2}=\frac{y^2}{8}\Rightarrow x^2=\frac{y^2}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\x=-\frac{y}{2}\end{cases}}\)

TH2: \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{1+2}=\frac{3}{3}=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

TH1: \(\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{1-2}=\frac{3}{-1}=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=6\end{cases}}\)

Answer 2

[Nguyễn Hữu Thiện]

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{x^2}{2}\) =\(\frac{y^2}{8}\) =\(\frac{x^2+y^2}{2+8}\) =\(\frac{\left(x+y\right)^2}{2+8}\)=\(\frac{3^2}{10}\)=\(\frac{9}{10}\)

x = \(\frac{9}{10}\cdot2=\frac{18}{10}\)         y=\(\frac{9}{10}\cdot8=\frac{72}{10}\)