\(\dfrac{1}{2^2}\) - 1) x (\(\dfrac{1}{3^2}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2024

\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\\ A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{16}-1\right)...\left(\dfrac{1}{10000}-1\right)\\ A=-\dfrac{3}{4}.\left(-\dfrac{8}{9}\right).\left(-\dfrac{15}{16}\right)...\left(-\dfrac{9999}{10000}\right)\\ A=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{9999}{10000}\\ A=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}...\dfrac{99.101}{100.100}\\ A=\dfrac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\dfrac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\\ A=\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)

Vậy \(A=\dfrac{101}{200}\)

18 tháng 6 2018

Giải:

a) \(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}x=1\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}x=\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}x=\dfrac{-21}{20}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-63}{10}\)

Vậy ...

b) \(\dfrac{3}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{8}x=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{8}x=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{8}x=\dfrac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{11}\)

Vậy ...

Các câu sau làm tương tự câu b)

Bài 1:

a: \(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{13}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{6}{13}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}-1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\)

b: \(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{9}-1-\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{4}=2-1+\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9}\)

c: \(=\left(\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\right)\cdot\dfrac{-9}{2}-\dfrac{1}{2}=9-\dfrac{1}{2}=8.5\)

14 tháng 2 2018

a) \(2\left(4x-30\right)-3\left(x+5\right)+4\left(x-10\right)=5\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow8x-60-3x+15+4x-40=5x+10\)

\(\Leftrightarrow9x-35=5x+10\)

\(\Leftrightarrow9x-5x=10+35\)

\(\Leftrightarrow4x=45\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{45}{4}=11,25\)

b) \(\dfrac{11}{12}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=\dfrac{2}{3}\left(6x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{12}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=4x+\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{31}{60}+x=4x+\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{31}{60}-\dfrac{2}{3}=4x-x\)

\(\Leftrightarrow3x=\dfrac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{180}\)

c) \(\dfrac{7}{3}-\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)=\left(-2\dfrac{1}{6}+1\dfrac{1}{2}\right):0,25\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}-2x+\dfrac{1}{3}=-1\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{3}-2x=\dfrac{-5}{3}.4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{3}-2x=\dfrac{-20}{3}\)

\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{8}{3}+\dfrac{20}{3}\)

\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{28}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=4\dfrac{2}{3}\)

d) \(0,75+\dfrac{5}{9}:x=5\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{9}:x=\dfrac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{9}:x=\dfrac{11}{2}-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{9}:x=\dfrac{19}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{9}:\dfrac{19}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{20}{171}\)

a: =>x/3=-5/2

hay x=-15/2

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}:x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{9}=\dfrac{9-20}{45}=\dfrac{-11}{45}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}:\dfrac{-11}{45}=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{-45}{11}=\dfrac{-105}{11}\)

c: \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{2}\cdot2=-7\)

d: =>x/27=-1/3+2/9=2/9-3/9=-1/9=-3/27

=>x=-3

8 tháng 8 2018

mọi người trả lời nhanh đi ạ, e tối đi học rùi, thanks trc

a: =>||12x-1/2|-2|=-2/3x3/4=-6/12=-1/2(loại)

b: =>2/3-1/3x-1/2+2/3x=2x+2/3

=>-5/3x=1/2

=>x=-1/2:5/3=-1/2x3/5=-3/10

c: =>|3/2x+1/4|=2+3/4=11/4

=>3/2x+1/4=11/4 hoặc 3/2x+1/4=-11/4

=>3/2x=5/2 hoặc 3/2x=-3

=>x=3/5 hoặc x=-3:3/2=-2

12 tháng 1 2018

2, \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\\\dfrac{5}{4}x-\dfrac{7}{2}=0\\\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{5}=0\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{5}\\\\x=\dfrac{-24}{25}\\\end{matrix}\right.\)

1 tháng 8 2017

1)

a) \(\frac{x}{6}\)\(\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\)x.3=6.7

\(\Rightarrow\)x.3=42

\(\Rightarrow\)x   =42:3

\(\Rightarrow\)x   =14

b) làm tương tự như câu a

c) làm tương tự như câu

 d) làm tương tư như câu a nhưng hơi phúc tạp một chút là bn phải đổi ra từ hỗn số ra phân số hoặc số nguyên

e) tương tự câu d

f) làm tương tự như câu d

2)

a) 3x:\(\frac{27}{10}\)=\(\frac{1}{3}\)\(2\frac{1}{4}\)

3x: \(\frac{27}{10}\) = \(\frac{1}{3}\)\(\frac{9}{4}\)

3x: \(\frac{27}{10}\) = \(\frac{4}{27}\)

3x       = \(\frac{4}{27}\)\(\frac{27}{10}\)

3x       = \(\frac{2}{5}\)

 x        = \(\frac{2}{5}\):  3

x         = \(\frac{2}{15}\)

Các câu còn lại bn làm tương tự như câu a nha

3) 

Làm tương tự như bài 2 nha

 mik khuyên bn nếu bn giải bài thì bn nên đổi ra cùng một kiểu số thì tốt hơn như số số thập phân thì thập phân hết ấy

Cuối cùng chúc bn học giỏi

6 tháng 1 2018

a/ \(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{2x+3}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(x+1\right)=2\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+5=4x+6\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=6-5\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vậy ...

b/ \(\left|x-1\right|+3\left|y+1\right|+\left|z+2\right|=0\)

Mà với \(\forall x;y;z\) ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge0\\3\left|y+1\right|\ge0\\\left|z+2\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\3\left|y+1\right|=0\\\left|z+2\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\\z+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\\z=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c/ \(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{5-3x}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-2=5-3x\)

\(\Rightarrow x+3x=5+2\)

\(\Leftrightarrow4x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy ......

d/ \(\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{4}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=4^2=\left(-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

e/ \(\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{-20}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)=-100\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=-100\)

Lại có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) k tồn tại x

28 tháng 1 2019

Hay quá, mk cũng đang tìm câu này nè

a) ⇒ \(\dfrac{5}{3}x\) \(=\) \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{5}{3}x=\dfrac{13}{12}\)

\(x=\dfrac{13}{12}:\dfrac{5}{3}\)

\(x=\dfrac{13}{20}\)