K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2017

Gọi số học sinh là x.

Theo đề ta có: x : 15,20,25 dư 12 => x - 12 \(⋮\)15,20,25.

=> \(x-12\in BC\left(15,20,25\right)\)

\(\Rightarrow x-12\in\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{12;312;612;912;1212;...\right\}\)

Mà x\(⋮\)36 và x có 3 chữ số => x = 612.

Vậy có 612 học sinh tham gia đồng diễn thể dục.

Bài 13*: Một nhà máy có khoảng 1700 đến 2000 công nhân. Biết rằng khi xếp hàng 18 thì dư 8 người, xếp hàng 20 thì dư 10 người, xếp hàng 25 thì dư 15 người. Tính số công nhân của nhà máy.Bài 14*: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người, xếp hàng 25 thì thiếu 20 người, xếp hàng 30 thì thiếu 15 người; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết đơn...
Đọc tiếp

Bài 13*: Một nhà máy có khoảng 1700 đến 2000 công nhân. Biết rằng khi xếp hàng 18 thì dư 8 người, xếp hàng 20 thì dư 10 người, xếp hàng 25 thì dư 15 người. Tính số công nhân của nhà máy.

Bài 14*: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người, xếp hàng 25 thì thiếu 20 người, xếp hàng 30 thì thiếu 15 người; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết đơn vị này có không quá 1000 người.

Bài 15: Tìm các cặp số tự nhiên x,y, biết:

3) * \(2y\times\left(x+1\right)-x-7=0\)                             4) * \(xy-2x+y=15\)

Bài 16*: Tìm các số tự nhiên a,b (a<b), biết:

1) a + b = 336 và ƯCLN(a,b) = 24.      2) ƯCLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 36.      3) BCNN(a,b) = 150 và a.b = 3750.

4) a.b = 180 và BCNN(a,b)=20.ƯCLN(a,b).     5) a + b = 40 và BCNN(a,b) = 7.ƯCLN(a,b).      6) ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = 21.

Bài 17*: So sánh các lũy thừa sau: a) 828 và 1521. b) 591 và 1159. c) 3319 và 1523.

Bài 18*: Chứng minh rằng:

1) Hai số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau.

2) \(\left(5n+1\right)\) và \(\left(6n+1\right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau \(\left(n\in N\right)\)

3) BCNN\(\left(6n+1;n\right)=\left(6n2+n\right)\) với \(\left(n\in N\right)\)

4) \(S=31+32+33+...+3100⋮120\)

5) \(S=102015+8⋮18\)

6) Nếu \(\left(7a+2b;31a=9b\right)⋮2015\Rightarrow a,b⋮2015\left(a,b\in N\right)\)

7) Nếu p và p + 4 là hai số nguyên tố (p>3) thì p + 8 sẽ phải là hợp số.

8) Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì hai số \(13a+4b\)\(15a+7b\)hoặc cũng nguyên tố cùng nhau hoặc \(⋮31\)

Bài 19*:

1) Tìm ƯCLN\(\left(2n+1;9n+5\right)\)với\(n\in N\)

2) Tìm số nguyên tố p sao cho: \(p+4;p+10;p+14\)đều là số nguyên tố.

3) Tìm ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

4) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn:\(a\div4\left(dư3\right),a\div17\left(dư9\right),a\div19\left(dư13\right)\)

5) Hãy tính tổng các ước số của \(A=217\times5\)

6) \(S=1+5+52+53+...+520\)Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: \(4S=5n\)

7) Tìm số tự nhiên n, biết \(p=\left(n-2\right)\times\left(n2+n-5\right)\)là số nguyên tố.

8) Tìm số tự nhiên n, biết \(1+3+5+..+\left(2n=1\right)=169\)

9) Tìm số nguyên tố bé nhất trong ba số nguyên tố có tổng bằng 132.

10) Tìm hai số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 18 ước số.

11) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184.

Bài 20*: 

a) Cho p và 2p + 1 là hai số nguyên tố (p>3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?

b) Một số chia cho 21 dư 2 và chia 12 dư 5. Hỏi số đó chia cho 84 thì dư bao nhiêu?

Nhớ nhanh lên nhé, đây là các bài trong đề cương của mình, tuần sau mình phải thi học kì 1 rồi!!! Nhanh lên!!! Mình chờ đấy!!!

3
5 tháng 12 2019

mình làm ơn đấy, trả lời giúp mình đi!!!!!!

help me please, I will repay you!!!!!!

8 tháng 12 2019

you just help me, I will repay you everywhere!!!!!!

3 tháng 3 2020

Hầu hết các bài này đều sử dụng nguyên tắc Dirichlet :

Bài 2 :

Xét trong một lớp học có 40 học sinh, theo nguyên tắc Dirichlet thì tồn tại ít nhất :

\(\left[\frac{40}{12}\right]+1=4\) học sinh cùng sinh trong một tháng.

Giúp mình làm đề toán này nhé !Bài 1:Cho biểu thức : A =\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)a) Rút gọn biểu thức b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a , là một phân số tối giản.Bài 2 : Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc​​ sao cho abc=\(^{n^2-1}\)  và cba = \(\left(n-2\right)^2\)Bài 3:a. Tìm n để \(n^2+2006\) là 1 số chính phương.b.Cho n là số...
Đọc tiếp

Giúp mình làm đề toán này nhé !

Bài 1:

Cho biểu thức : A =\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

a) Rút gọn biểu thức 

b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a , là một phân số tối giản.

Bài 2 : 

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc​​ sao cho abc=\(^{n^2-1}\)  và cba = \(\left(n-2\right)^2\)

Bài 3:

a. Tìm n để \(n^2+2006\) là 1 số chính phương.

b.Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi \(n^2+2006\) là số nguyên tố hay là hợp số

Bài 4 : 

a. cho a,b,c  ϵ  N* . Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\) và \(\frac{a}{b}\) 

b.cho A =\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)    ;     B= \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\) . so sánh A và B.

Bài 5:

cho 10 số tự nhiên bất kì :  \(a_1,a_2,.......,a_{10}^{_{ }}\) . Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Bài 6 : 

Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau . Không có ba đường thẳng nào đồng qui . Tính số giao điểm của chúng .

 

Hết rùi đó, giúp mình nha. Làm được Một trong sáu bài đó là được rùi. Thank you.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5
30 tháng 9 2016

Bài 6: 

Công thức tính số giao điểm của n đường thẳng trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng qui là\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) (giao điểm)

Vậy số giao điểm của n đường thẳng trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng qui là \(\frac{2006-\left(2006-1\right)}{2}=2011015\left(giaođiểm\right)\)

 

30 tháng 9 2016

Bài 5:

Đặt S1 = a; S2 = a1 + a2  ; S3 = a1 + a2 + a; S10 = a1 + a2 + a3 + ... + a10

Xét 10 số S1, S2,...,S10 có hai trường hợp:

+ Nếu có một số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1 + a2 + ... + ak , k từ 1 đến 10) => tổng của k số a1 , a2,...,a\(⋮10\left(đpcm\right)\)

+ Nếu không có số nào trong 10 số S1,S2,...,S10 tận cùng là 0 => chắc chắn phải có ít nhất hai số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta gọi hai số đó là Sm và Sn \(\left(1\le m< n\le10\right)\) 

Sm = a+ a2 + ... + a(m)

Sn = a1 + a2 + ... + a(m) + a(m+1)+ a(m+2) + ... + a(n)

=> S- S= a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0

=> Tổng của n - m số a(m+1), a(m+2),..., a(n) \(⋮\) 10 (đpcm)

 

Bài 1:a. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5?b. Cho số A có bốn chữ số \(\in\left\{0;1;2;3\right\}\) được viết theo nguyên tắc: Chữ số hàng nghìn bằng số chữ số 0 có trong số A; chữ số hàng trăm bằng số chữ số 1 có trong số A; chữ số hàng chục bằng số chữ số 2 có trong số A; chữ số hàng đơn vị bằng số chữ số 3 có trong số A. Tìm...
Đọc tiếp

Bài 1:

a. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5?

b. Cho số A có bốn chữ số \(\in\left\{0;1;2;3\right\}\) được viết theo nguyên tắc: Chữ số hàng nghìn bằng số chữ số 0 có trong số A; chữ số hàng trăm bằng số chữ số 1 có trong số A; chữ số hàng chục bằng số chữ số 2 có trong số A; chữ số hàng đơn vị bằng số chữ số 3 có trong số A. Tìm số A đã cho?

Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách hợp lý:

\(A=2880:\left\{\left[119-\left(13-6\right)^2\right].2-5^2.2^2\right\}\)

\(B=\frac{\frac{-2}{13}-\frac{2}{15}+\frac{2}{19}}{\frac{4}{13}+\frac{4}{15}-\frac{4}{19}}\)

\(C=\frac{2}{143}-\frac{6}{187}-\frac{4}{357}-\frac{6}{91}\)

\(D=\frac{\left(\frac{7}{15}+\frac{1414}{4545}+\frac{34}{153}\right):3\frac{3}{23}-\frac{3}{11}\left(2\frac{2}{3}-1,75\right)}{\left(\frac{3}{7}-0,25\right)^2:\left(\frac{3}{28}-\frac{1}{24}\right)}\)

Bài 3: Tìm x biết :

\(\frac{\left(27\frac{5}{19}-26\frac{4}{13}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{19}{59}-\frac{3}{118}\right)}{\left(\frac{3}{4}+x\right)\frac{27}{33}}=\frac{\frac{1}{13.16}+\frac{1}{14.17}}{\frac{1}{13.15}+\frac{1}{14.16}+\frac{1}{15.17}}\)

 

 

 

 

 

 

 

 

1
14 tháng 8 2016

a) số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5 
ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5 
theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4 nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2 
số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2 
như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5 
=>3b/10-1/2 là số nguyên 
=>3b-5 chia hết cho 10 
=>b=5 
=>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158

Bài 1:a. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5?b. Cho số A có bốn chữ số \(\in\left\{0;1;2;3\right\}\) được viết theo nguyên tắc : Chữ số hàng nghìn bằng số chữ số 0 có trong số A; chữ số hàng trăm bằng số chữ số 1 có trong số A; chữ số hàng chục bằng số chữ số 2 có trong số A; chữ số hàng đơn vị bằng số chữ số 3 có trong số A. Tìm...
Đọc tiếp

Bài 1:

a. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5?

b. Cho số A có bốn chữ số \(\in\left\{0;1;2;3\right\}\) được viết theo nguyên tắc : Chữ số hàng nghìn bằng số chữ số 0 có trong số A; chữ số hàng trăm bằng số chữ số 1 có trong số A; chữ số hàng chục bằng số chữ số 2 có trong số A; chữ số hàng đơn vị bằng số chữ số 3 có trong số A. Tìm số A đã cho?

Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách hợp lý:

\(A=2880:\left\{\left[119-\left(13-6\right)^2\right].2-5^2.2^2\right\}\)

\(B=\frac{\frac{-2}{13}-\frac{2}{15}+\frac{2}{19}}{\frac{4}{13}+\frac{4}{15}+\frac{4}{19}}\)

\(C=\frac{2}{143}-\frac{6}{187}-\frac{4}{357}-\frac{6}{91}\)

\(D=\frac{\left(\frac{7}{15}+\frac{1414}{4545}+\frac{34}{135}\right):3\frac{3}{23}-\frac{3}{11}\left(2\frac{2}{3}-1,75\right)}{\left(\frac{3}{7}-0,25\right)^2:\left(\frac{3}{28}-\frac{1}{24}\right)}\)

Bài 3: Tìm x biết : 

\(\frac{\left(27\frac{5}{19}-26\frac{4}{13}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{19}{59}-\frac{3}{118}\right)}{\left(\frac{3}{4}+x\right)\frac{27}{33}}=\frac{\frac{1}{13.16}+\frac{1}{14.17}}{\frac{1}{13.15}+\frac{1}{14.16}+\frac{1}{15.17}}\)

 

 

 

 

 

 

1
13 tháng 8 2016

Bài 1 :

a.  Gọi số cần tìm là a.

Ta có:  a : 5 dư 3 

             a : 7 dư 4    => 2a -1 chia hết cho 5; 7; 9 mà 

             a : 9 dư 5    a nhỏ nhất => 2a - 1 nhỏ nhất

                                  => 2a - 1 \(\in\) BCNN\(\left(5,7,9\right)\) = 315

                                  => 2a = 316 => a = 158

          Vậy số tự nhiên cần tìm là 158

Bài 2:

A = 2880 : \(\left\{\left[119-\left(13-6\right)^2\right].2-5^2.2^2\right\}\)

A = 2880 : \(\left\{\left[119-7^2\right].2-25.4\right\}\)

A = 2880 : \(\left\{\left[119-49\right].2-100\right\}\)

A = 2880 : \(\left\{70.2-100\right\}\)

A = 2880 : \(\left\{140-100\right\}\)

A = 2880 : 40

A = 72

B = \(\frac{\frac{-2}{13}-\frac{3}{15}+\frac{3}{10}}{\frac{4}{13}+\frac{4}{15}+\frac{4}{10}}\)

B = \(\frac{\frac{-23}{65}+\frac{3}{10}}{\frac{112}{195}+\frac{4}{10}}\)

B = \(\frac{-3}{20}\)

NHƯ VẬY MÀ BẠN BẢO TÍNH HỢP LÍ SAO TOÀN NHỮNG PHÉP TÍNH RA SỐ TO KHỦNG MÌNH THẤY CHẲNG HỌP LÍ TÍ NÀO CẢ NÊN MÌNH KHÔNG LÀM BÀI NÀY NỮA NHƯNG NHỚ TÍCH CHO MÌNH NHA

 

Bài 1 : thực hiện phép tínhx.\(\frac{1}{3}\)+ 2.x.\(\frac{3}{6}\)- 3.x.\(\frac{4}{9}\)với x = \(\frac{2011}{2012}\)Bài 2 :tìm x biết:a).x.\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{x-2}{3}\)=1b) (x-1).(x+2)\(\le\)0Bài 3 : a) tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó đều chia hết cho 7b)chứng tỏ rằng nếu a; a+k;a+2k là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6bài 4:1) cho 5 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại...
Đọc tiếp

Bài 1 : thực hiện phép tính

x.\(\frac{1}{3}\)+ 2.x.\(\frac{3}{6}\)- 3.x.\(\frac{4}{9}\)với x = \(\frac{2011}{2012}\)

Bài 2 :tìm x biết:

a).x.\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{x-2}{3}\)=1

b) (x-1).(x+2)\(\le\)0

Bài 3 : 

a) tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó đều chia hết cho 7

b)chứng tỏ rằng nếu a; a+k;a+2k là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6

bài 4:

1) cho 5 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O.Hỏi có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O tạo thanhtuwf 5 đường thẳng đó không kể góc bẹt

2) cho góc xOy và tia Oz nằm giữa 2 tai Ox và Oy. gọi Ot và Ot' là hai tia phân giác của góc xOz và zOy. chứng tỏ rằng : tot' = \(\frac{1}{2}\)xOy.

Bài 5 : chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì A= \(^{16^n}\)- 15n - 1 chia hết cho 15.

GIÚP MÌNH VỚI NHÉ. NẾU BIẾT THÌ TRÌNH BÀY CÁCH LÀM NHÉ!

CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!

0
21 tháng 2 2018

Ai nhanh mk k  cho !!!