KS
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2021
Ta có \(\widehat{A}=2\widehat{D}=3\widehat{B}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}=\widehat{\dfrac{A}{2}}\\\widehat{B}=\widehat{\dfrac{A}{3}}\end{matrix}\right.\)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\dfrac{\widehat{A}}{3}+\dfrac{\widehat{A}}{2}=360^0-\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{11}{6}\widehat{A}=220^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=60^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía
=> AB//CD => Tứ giác ABCD là hình thang
NH
1
27 tháng 8 2016
Ta có : góc A= góc B
Và góc C = góc D
Suy ra rằng 2 cặp đáy bằng nhau .
Nên : đpcm
L
1
16 tháng 11 2017
Vì \(\widehat{D}=\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{1}{4}\widehat{B}=\frac{1}{5}\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=2\widehat{D}\)
\(\widehat{B}=4\widehat{D}\)
\(\widehat{C}=5\widehat{D}\) (1)
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác là 360
nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360\)
\(\Rightarrow2\widehat{D}+4\widehat{D}+5\widehat{D}+\widehat{D}=360\)
\(\Leftrightarrow12\widehat{D}=360\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=30\)
Thay vào (1) ta được\(\widehat{A}=2x30=60\)
\(\widehat{B}=4x30=120\)
\(\widehat{C}=30x5=150\)
Vì \(\widehat{A}+\widehat{D}=30+150=180\)
Mà 2 góc này so le trong ( tự vẽ hình)
nên AB//CD
Vậy ABCD là hình thang
NH
2
MA
1 tháng 11 2021
tham khảo
a) Ta có: (F là trung điểm của AD)
(E là trung điểm của BC)
mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
nên AF=BE
Xét tứ giác AFEB có
AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)
AF=BE(cmt)
Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: (gt)
mà (F là trung điểm của AD)
nên AB=AF
Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)
nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)
hay AE⊥BF(đpcm)
b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)
nên AF=FE=EB=AB và (Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)
hay
Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)
nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔFEB cân tại E có (cmt)
nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)
Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)
nên (hai góc đồng vị)
hay
Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD
nên
(1)
Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
nên (hai góc trong cùng phía bù nhau)
hay (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tứ giác BFDC có
FD//BC(AD//BC, F∈AD)
nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BFDC có (cmt)
nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
1024
ta có: góc A - góc B=15
Xét tứ giác ABCD có:
góc A+ góc B + góc C+góc D=360
=>góc A+góc B=360-60-45=255
mà góc A=15+góc B (gt)
=> 15+ góc B+góc B=255
=>2 góc B=240
=>góc B=120
mà góc C= 60
=>góc B + góc C=120 + 60=180
Mà chúng nằm ở vị trí trong cùng phía
=>ab//dc
=> ABCD là HTC