K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7

Bài 3:

\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)

Đặt: \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\\ 4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\\ 3B=4^{2005}-1\\ B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)

\(=>A=75\cdot\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\\ =25\left(4^{2005}-1\right)+25\\ =25\cdot\left(4^{2005}-1+1\right)\\ =25\cdot4^{2005}\\ =25\cdot4\cdot4^{2004}\\ =100\cdot4^{2004}\) 

=> A chia hết cho 100 

Bài 1:

a: \(\dfrac{5\cdot3^{11}+4\cdot3^{17}}{3^9\cdot5^2-3^9\cdot2^3}=\dfrac{3^{11}\cdot\left(5+4\cdot3^6\right)}{3^9\left(5^2-2^3\right)}\)

\(=3^2\cdot\dfrac{5+4\cdot729}{25-8}=3^2\cdot\dfrac{2921}{17}=\dfrac{26289}{17}\)

b: \(\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+...+\dfrac{1}{47\cdot50}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{47\cdot50}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{47}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{24}{50}=\dfrac{24}{150}=\dfrac{8}{50}=\dfrac{4}{25}\)

c: \(1+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{9900}\)

\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+...+\dfrac{2}{9900}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=2\cdot\dfrac{99}{100}=\dfrac{99}{50}\)

d: \(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{99^2}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{99}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-98}{99}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{100}{99}\)

\(=\dfrac{1}{99}\cdot\dfrac{100}{2}=\dfrac{50}{99}\)

 

22 tháng 3 2023

A=\(\dfrac{3}{1}\).(\(\dfrac{3}{2.5}\)+\(\dfrac{3}{5.8}\)+...+\(\dfrac{3}{98.101}\))

A=3.(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{8}\)+...+\(\dfrac{1}{98}\)-\(\dfrac{1}{101}\))

A=3.(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{101}\))

A=3.\(\dfrac{98}{202}\)

A=\(\dfrac{294}{202}\)=\(\dfrac{147}{101}\)

4 tháng 10 2018

\(2^4\cdot38-x\cdot16=24\)

\(16\cdot38-x\cdot16=24\)

\(16\cdot\left(28-x\right)=24\)

\(28-x=\frac{24}{16}\)

\(28-x=\frac{3}{2}\)

\(x=28-\frac{3}{2}\)

\(x=\frac{53}{2}\)

4 tháng 10 2018

Sửa nha bạn :

\(2^4\cdot38-x\cdot16=24\)

\(16\cdot38-x\cdot16=24\)

\(16\left(38-x\right)=24\)

\(38-x=\frac{3}{2}\)

\(x=38-\frac{3}{2}\)

\(x=\frac{73}{2}\)

1 tháng 8 2023

\(B=1+7+7^2+7^3+...+7^{150}\)

\(7B=7.\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{150}\right)\)

\(7B=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{151}\)

\(7B-B=\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{151}\right)-\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{150}\right)\)

\(6B=\left(7^{151}-1\right)\)

\(B=\left(7^{151}-1\right):6\)

1 tháng 8 2023

  B      = 1 + 7 +  72 + ...+ 7150

7.B     =      7  + 72+.....+ 7150 + 7151

7B - B =     7151  - 1

6B      =     7151 - 1

   B     = \(\dfrac{7^{151}-1}{6}\)

 

2 tháng 1 2016

/x-4/-16=-9

/x-4/=-9+16

/x+4/=7

\(\Rightarrow\)x+4=7 hoặc x+4=-7

      x=7-4           x=-7-4

       x=3              x=-3

ủ hộ **** cho mình nhaLê Vũ Việt Hoàng

2 tháng 1 2016

| x - 4 | - 16 = -9

=> | x - 4 | = -9 + 16

=> | x - 4 | = 7

+) x - 4 = 7

=> x = 7 + 4

=> x = 11

+) x - 4 = -7

=> x = -7 + 4

=> x = -3

Vậy x \(\in\){-3; 11}.

8 tháng 12 2021

Lỗi

8 tháng 12 2021

bài đâu

5 tháng 2 2023

Chiều rộng tấm bìa:
\(\dfrac{3}{32}:\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{4}\left(m\right)\)
Chu vi tấm bìa:
\(\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}\right)\times2=\dfrac{5}{4}\left(m\right)\)

5 tháng 2 2023

Chiều rộng hình chữ nhật là :

3/32 : 3/8 = 1/4 (m)

Chu vi hình chữ nhật là :

(1/4 + 3/8) x 2 = 5/4 (m)

Đáp số : 5/4 m

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023

Lời giải:
$a+b+c=(a+b+b+c+a+c):2=(-21+49+10):2=19$

$a=(a+b+c)-(b+c)=19-49=-30$

$b=(a+b+c)-(a+c)=19-10=9$

$c=(a+b+c)-(a+b)=19-(-21)=40$

13 tháng 5 2016

a) Ta có: yot=xot-xoy=130-50=80

b)Vì xot và xot' đối đỉnh nên xot' =130

c)Là góc vuông vì om phân giác yot nên moy=tom=80:2=40

Mà xom=yom+moy=40+50=90 nên xom là góc vuông

13 tháng 5 2016

a.Vì 2 tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và  góc xOy<góc  xOz nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz ta có:

                               xOy+yOz=xOz

                               50+yOz=130

                               yOz=130-50

                      \(\Rightarrow\) yOz=80

b.Vì Ot là tia đối của tia Oy nên hai góc xOy và xOt là hai góc kề bù ta có:

                        xOy+xOt=180

                        50+xOt=180

                              xOt=180-50

                          Vậy: xOt=130

c.Vì Om là tia phân giác của yOt nên:

yOm=\(\frac{yOt}{2}\)=\(\frac{180}{2}=90\)

\(\Rightarrow\) xOm= yOm-xOy=90-50=40

Vậy xOm là góc nhọn

      

18 tháng 1 2018

Có 

\(6x+1⋮2x-1\)

\(3\left(2x-1\right)⋮2x-1\)

\(\Rightarrow\left(\left(6x+1\right)-3\left(2x-1\right)\right)⋮2x-1\)

\(\Rightarrow\left(6x+1-6x+3\right)⋮2x-1\)

\(\Rightarrow4⋮2x-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ_{\left(4\right)}\)

mà \(2x-1\)lẻ

\(\Rightarrow2x-1\in\pm1\)

Ta có bảng giá trị

2x-11-1
x10

Thử lại : Ta thấy đều thỏa mãn

15 tháng 11 2017

20n+9 và 30n+13 nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(20n+9;30n+12)=\(\pm\)1

Gọi  ƯCLN(20n+9;30n+12) là d

\(\Rightarrow\)20n+9 \(⋮\)d

      30n+13 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)3.(20n+9)=60n+27\(⋮\)d

        2.(30n+13)=60n+26 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(60n+27)-(60n+26)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)ƯCLN(1)={1;-1}

Vậy 20n+9 và 30n+13 nguyên tố cùng nhau.

tóm lại cách làm bài này là:
gọi ưcln của những số cần chứng minh là d

sau đó tìm và nhân sao cho số n của 2 số bằng nhau.

VD: như bài trên mk lấy là số 60

sau đó trừ đi lấy kết quả ( bạn yên tâm tất cả kết quả đều là 1 hết, nếu không phải thì đề bài sai)

rồi làm như mình làm ở trên.

bài nào khó thì gửi cho mk nha. mk sẽ giúp bạn nhiệt tình. hi hi....