K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2024

K phải đơn thức 

5 tháng 7 2024

đó không phải là đơn thức !

1/y*x^2 ko phải đơn thức nha bạn

(3+căn 3)xy thì phải

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1 2024

Các đơn thức là: \( - x;\left( {3 + \sqrt 3 } \right)xy;0\)

\(A\cdot B\cdot C=\dfrac{-2}{3}x^3yz^2\cdot xy^2z^3\cdot\dfrac{-1}{2}x^2yz\)

\(=\left(-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-1}{2}\right)\cdot\left(x^3\cdot x\cdot x^2\right)\left(y\cdot y^2\cdot y\right)\cdot\left(z^2\cdot z^3\cdot z\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}x^6y^4z^6>=0\forall x,y,z\)

=>ba đơn thức trên sẽ có ít nhất 1 đơn thức không âm với mọi x,y,z

25 tháng 8 2018

a)xy(x2+2y)=xy.x2+xy.2y

                  =x3y+2xy2

b)-4(6x2-xy)=-4.6x2+4.xy

                   =-24x2+4xy

c)4x[x2+6x-1/2]

=4x.x2+4x.6x-4x.1/2

=4x3+24x2-2x

6 tháng 9 2021

a) \(xy\times\left(x^2+2y\right)=x^3y+2xy^2\)

b) \(-4\times\left(6x^2-xy\right)=-24x^2+4xy\)

c)\(4x\times\left(x^2+6x-\frac{1}{2}\right)=4x^3+24x^2-2x\)

30 tháng 5 2023

`a, A= 1/18 x^2 y . (-9.7 x y^2)`

\(=\left[\dfrac{1}{18}.\left(-\dfrac{9}{7}\right)\right]\left(x^2.x\right)\left(y.y^2\right)\\ =-\dfrac{1}{14}x^3y^3\)

`b,` Tại  `x=2 ;y=-1`

Ta có : `A=-1/14 x^3 y^3 =-1/14 . 2^3 . (-1)^3= -1/14 . 8 . (-1) = 4/7`

Bài toán. Cho \(x,y,z>0,x+y+z\le k\). Chứng minh:\(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2m^2}{xy+yz+zx}\ge\frac{\left(1+2m\right)^2}{k^2}\)Nói chung, cách chứng minh bài này không có gì khó, thậm chí có thể nói là rất dễ....
Đọc tiếp

Bài toán. Cho \(x,y,z>0,x+y+z\le k\). Chứng minh:

\(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2m^2}{xy+yz+zx}\ge\frac{\left(1+2m\right)^2}{k^2}\)

Nói chung, cách chứng minh bài này không có gì khó, thậm chí có thể nói là rất dễ. Vì:;

\(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2m^2}{xy+yz+zx}=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{\left(2m\right)^2}{2\left(xy+yz+zx\right)}\)

\(\ge\frac{\left(1+2m\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)}=\frac{\left(1+2m\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=\frac{\left(1+2m\right)^2}{k^2}\)

Vậy, vấn đề ở đây không phải là lời giải, mà là dấu đẳng thức.

Quan sát một chút ta thấy x, y, z là đối xứng nhau và điều kiện là \(x+y+z=1\).

Nên ta đoán \(\hept{\begin{cases}x=y=t\\x+y+z=k\end{cases}}\Rightarrow z=k-2t\left(0\le t\le\frac{k}{2}\right)\)   (*)

Ta xét: \(P\left(x,y,z\right)=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2m^2}{xy+yz+zx}\)

Chọn t sao cho \(P\left(t,t,k-2t\right)=\frac{\left(1+2m\right)^2}{k^2}\) 

Quy đồng lên và phân tích thành nhân tử, nó tương đương với: \(k^2m-4kmt+6mt^2-2kt+3t^2=0\)

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, dễ có: \(t_1=\frac{k\left(1+2m+\sqrt{-2m^2+m+1}\right)}{3\left(1+2m\right)},t_2=\frac{k\left(-1-2m+\sqrt{-2m^2+m+1}\right)}{3\left(1+2m\right)}\)

Cần chú ý rằng, tùy vào tham số k, m ở từng bài mà \(-2m^2+m+1,t_1,t_2\) có thể âm hoặc dương nên sau đó ta cần..(Không biết nói  sao cho hay hết! Các bạn tự hiểu nha :D)

Với \(m=\frac{1}{\sqrt{2}}\)ta được bài https://olm.vn/hoi-dap/detail/259605114604.html

Lưu ý. Không phải lúc nào ta cũng may mắn có được như (*), có khi các biến hoàn toàn đối xứng nhưng đẳng thức lại xảy ra hoàn toàn lệch nhau! Chính vì vậy, bài trên dù dấu đẳng thức xấu nhưng ta vẫn "còn may".

Nếu không việc tìm dấu đẳng thức còn mệt hơn nhiều :D

0

a: B=1/6x^3y^5

b: Khi x=1 và y=-1 thì B=1/6*1^3*(-1)^5=-1/6

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1 2024

a)      Các đơn thức là: \(\dfrac{4}{5}x;\left( {\sqrt 2  - 1} \right)xy; - 3x{y^2};\dfrac{1}{2}{x^2}y;\dfrac{{ - 3}}{2}{x^2}y.\)

b)      +Xét đơn thức \(\dfrac{4}{5}x\) có hệ số là \(\dfrac{4}{5}\), phần biến là \(x\).

+Xét đơn thức \(\left( {\sqrt 2  - 1} \right)xy\) có hệ số là \(\sqrt 2  - 1\), phần biến \(xy\).

+Xét đơn thức \( - 3x{y^2}\) có hệ số là \( - 3\), phần biến là \(x{y^2}\).

+Xét đơn thức \(\dfrac{1}{2}{x^2}y\) có hệ số là \(\dfrac{1}{2}\), phần biến \({x^2}y\).

+Xét đơn thức \( - \dfrac{3}{2}{x^2}y\) có hệ số là \( - \dfrac{3}{2}\), phần biến \({x^2}y\).

c)      Tổng các đơn thức trên là đa thức:

\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)xy + \left( { - 3x{y^2}} \right) + \dfrac{1}{2}{x^2}y + \dfrac{{ - 3}}{2}{x^2}y\\ = \dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)xy - 3x{y^2} + \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{2}} \right){x^2}y\\ = \dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)xy - 3x{y^2} - {x^2}y\end{array}\)

Bậc của đa thức trên là 1 + 2 = 3.

5 tháng 12 2018

bài 1 ; 

 \(\frac{-2}{x+5}\)Phân thức đối nghịch vs \(\frac{2}{x+5}\)

bài 2 : 

\(\frac{1}{x-1}\)nghịch đảo vs \(x-1\)

bài 3 : ghi rõ đề hộ mk