CM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 1 2022
a) \(A=1.2+2.3+3.4+...+999.1000\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+999.1000.\left(1001-998\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+999.1000.1001-998.999.1000\)
\(=999.1000.1001\)
\(A=\frac{999.1000.1001}{3}\)
b) \(B=1.3+3.5+5.7+...+999.1001\)
\(6B=1.3.6+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+999.1001.\left(1003-997\right)\)
\(=1.3.6+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+999.1001.1003-997.999.1003\)
\(=999.1001.1003+1.3\)
\(B=\frac{999.1001.1003+1.3}{6}\)
HV
0
T
19 tháng 6 2019
#)Giải ;
b) Đặt \(N=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\)
\(\Rightarrow2N=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\)
\(\Rightarrow2N-N=N=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow N=2^{2013}-1\)
Thay N vào M, ta có :
\(M=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}\)
19 tháng 6 2019
Thêm Cho pen
\(M=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2.\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
Phải tính hết nhé
DD
1
4 tháng 3 2022
\(\dfrac{3+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{1001}-\dfrac{3}{13}}{\dfrac{9}{1001}-\dfrac{9}{13}+\dfrac{9}{7}-\dfrac{9}{11}+9}\\ =\dfrac{3\left(1+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{1001}-\dfrac{1}{13}\right)}{9\left(1+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{1001}-\dfrac{1}{13}\right)}\\ =\dfrac{3}{9}\\ =\dfrac{1}{3}\)
\(1-3+5-7+9-11+13-...-999+1001\\ =\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+...+\left(997-999\right)+1001\)
Từ 1 đến 999 trong dãy số trên có số số hạng là:
( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số số hạng )
⇒ Ta có 250 số số hạng là ( -2 )
Có : \(-2\cdot250+1001=-500+1001=501\)
Vậy tổng của dãy số trên là 501.
A = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + 13 - ... - 999 + 1001
A = (1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + (13 - 15) + ... +(997 - 999) + 1001
Xét dãy số: 1; 5; 9;...; 997
Dãy số trên có số số hạng là: (997 - 1) : 4 + 1 = 250
Vậy A là tổng của 250 nhóm và 1001, trong đó giá trị của mỗi nhóm là :
1 - 3 = -2
Vậy A = - 2 x 250 + 1001 = 501