HN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 6 2018
b ) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
c ) Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
=> A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100= 1 - 1/100 = 99/100 < 1
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)< 1
NV
8 tháng 6 2018
b, \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\)\(\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
c,Ta thấy
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(.....\)
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)
BB
2
LH
0
30 tháng 7 2019
a) 22.14x . 72 = 14100
=> (2.7)2 . 14x = 14100
=> 14x = 14100 : 142
=> 14x = 1498
=> x = 98
b) 15.x + 3(x + 2) = 96
=> 15x + 3x + 6 = 96
=> 18x = 96 - 6
=> 18x = 90
=> x = 90 : 18 = 5
c) 2x + 4.2x = 5.25
=> 2x(1 + 4) = 5.25
=> 2x .5= 5.25
=> 2x = 5.25 : 5
=> 2x = 25
=> x = 5
30 tháng 7 2019
\(a,2^2.14^x.7^2=14^{100}\)
\(\Rightarrow14^2.14^x=14^{100}\)
\(\Rightarrow14^x=14^{98}\)
\(\Rightarrow x=98\)
\(b,15.x+3\left(x+2\right)=96\)
\(\Rightarrow3\left(5x+x+2\right)=96\)
\(\Rightarrow6x+2=32\)
\(\Rightarrow6x=30\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(c,2^x+4.2^x=5.2^5\)
\(\Rightarrow2^x\left(1+4\right)=5.2^5\)
\(\Rightarrow2^x.5=5.2^5\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
18 tháng 8 2015
1) 6x+2=216=63
=>x+2=3
=>x=1
2)72-(15+x)=5.22
49-15-x=5.4
34-x=20
x=14
3)[(6x-72):2-84].28=5628
(3x-36-84).28=5628
3x-36-84=201
3x-120=201
3x=321
x=107
4)3x-2.4=324
3x-2=81=34
=>x-2=4
x=6
18 tháng 8 2015
\(6^{x+2}=216\Leftrightarrow6^x=216:6^2=6;x=1\)\(7^2-\left(15+x\right)=5.2^2\Leftrightarrow49-\left(15+x\right)=20\)
\(15+x=49-20=29;x=14\)
TB
14 tháng 6 2017
A=(1+3+32+33)+...+3^24 +3^25+3^26+3^27)+...+(3^24 + 3^25 + 3^26 + 3^27) +(3^28+3^29+3^30) (bạn chia nhóm 4 số, chỉ nhóm cuối có 3 số)
=40 + 3^4.40 + 3^7.40 +... +3^24.40+3^28+3^29+3^30
=40.(1 + 3^4 + 3^7 +...+ 3^24) +3^28+3^29+3^30
40 chia hết cho 10 nên 40.(1 + 3^4 + 3^7 +...+ 3^24) tận cùng là 0
3^28 =(3^4)^7 =81^7 = (...1)
3^29 = 3^28.3 =(...1).3 = (...3)
3^30 =3^29.3 = (...3).3 = (...9)
Vậy A = (...1)+(...3)+(...9)=(...3)
mà các số chính phương chỉ có tận cùng là 0,1,4,5,6,9
suy ra A ko là số chính phương
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 7 2020
\(\frac{A}{3}=\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+...+\frac{3}{77.80}\)
\(\frac{A}{3}=\frac{23-20}{20.23}+\frac{26-23}{23.26}+...+\frac{80-77}{77.80}\)
\(\frac{A}{3}=\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}=\frac{1}{20}-\frac{1}{80}=\frac{3}{80}\Rightarrow A=\frac{9}{80}< 1\)
15 tháng 6 2017
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ...+330
3A = 3 + 32 + 33 + .. + 331
3A - A = 3 + 32 + ... + 331 - 1 - 3 - 32 - 330
2A = 331 - 1
A = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)
Ta có : 3 31 - 1 = 328 . 33 - 1 = (34)7 . ( ... 7) - 1 = (..1)7.(...7) - 1 =(...1) .(..7 ) - 1 = (...7) - 1 = (...6)
=> Chứ số tận cùng của 331 - 1 là 6 => Chữ số tận cùng của A là 3 hoặc 8
Mặt khác , chữ số tận cùng của 1 số chính phương không thể là 3 hoặc 8 . Vậy A không phải số chính phương
5.42 + 32.5.2 - 1
= 5.16 + 9.(5.2) - 1
= 80 + 9.10 - 1
= 80 + 90 - 1
= 170 - 1
= 169
5 . 42 + 32 . 5 . 2 -1
= 5 . 16 + 9 . 5 . 2 - 1
= 80 + 45 . 2 - 1
= 80 + 90 - 1
= 170 - 1
= 169