Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 5x2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4
b) x2 + 2x – 7 = 3x +
⇔
x2 – x -
= 0, a =
, b = -1, c = -
c) 2x2 + x - √3 = √3 . x + 1 ⇔ 2x2 + (1 - √3)x – 1 - √3 = 0
Với a = 2, b = 1 - √3, c = -1 - √3
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x ⇔ 2x2 - 2(m – 1)x + m2 = 0; a = 2, b = - 2(m – 1), c = m2
a,\(\sqrt{3x+1}=3x-1\) Đk:\(x\ge\dfrac{-1}{3}\)
\(< =>3x+1=9x^2-6x+1\)
\(< =>9x-9x^2=0\)
\(< =>9x\left(1-x\right)=0\)
\(< =>x=0\) hoặc \(x=1\)
b,\(2+\sqrt{3x-5}=x+1\) Đk:\(x\ge\dfrac{5}{3}\)
\(< =>\sqrt{3x-5}=x-1\)
\(< =>3x-5=x^2-2x+1\)
\(< =>x^2+x+6=0\)(vô lý vì \(x^2\ge\dfrac{25}{9},x\ge\dfrac{5}{3}\))
=>\(x\in\varnothing\)
c,Đk : \(x\ge\dfrac{-7}{5}\)
\(\)\(\dfrac{5x+7}{x+3}=16\)
\(< =>5x+7=16x+48\)
\(< =>-11x=41 \)
\(< =>x=\dfrac{-41}{11}\)(ko tm đk)
\(=>x\in\varnothing\)
d,tương tự câu c bình phương 2 vế cũng ra \(x\in\varnothing\)
phương trình 2 ⇔\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{2}{xy}=7-3xy\)⇔\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2=7-3xy\)
đoạn sau bạn tự giải nha
a/ \(\dfrac{1}{2}.\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}.\sqrt{9x-9}+24.\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\) ( đkxđ : \(x\ge1\) )
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}.\sqrt{3^2\left(x-1\right)}+24.\sqrt{\dfrac{x-1}{8^2}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\sqrt{x-1}-\dfrac{3.3}{2}.\sqrt{x-1}+\dfrac{24}{8}\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{2}+3\right)=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)}.\left(-1\right)=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{-17}{-1}=17\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2=17^2\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
\(\Leftrightarrow x=289+1=290\)
vậy x= 290 là nghiệm của phương trình a
b/ \(3x-7\sqrt{x}+4=0\) ( đkxđ : \(x\ge0\) )
\(\Leftrightarrow3x-3\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-4=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{4}{3}\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{9}\\x=1\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{1;\dfrac{16}{9}\right\}\)
c/ \(-5x+7\sqrt{x}+12=0\) ( đkxđ: \(x\ge0\) )
\(\Leftrightarrow-\left(5x+5\sqrt{x}-12\sqrt{x}-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-12\left(\sqrt{x}+1\right)\right]\)= 0
\(\Leftrightarrow-\left(5\sqrt{x}-12\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
vì \(x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+1>0\)
\(\Rightarrow5\sqrt{x}-12=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{12}{5}\Rightarrow x=\dfrac{144}{25}\)
vậy \(x=\dfrac{144}{25}\) là nghiệm của phương trình c
b) đặt \(\sqrt{3x+1}=a\)(\(a\ge0\))
\(PT\Leftrightarrow\dfrac{a^2-1}{\sqrt{a^2+9}}+1=a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-\dfrac{a+1}{\sqrt{a^2+9}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a+1=\sqrt{a^2+9}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)(tm)
c) bunyalovsky:
\(VT^2\le2\left(7-x+x-5\right)=4\)
\(\Leftrightarrow VT\le2\)
\(VF=\left(x-6\right)^2+2\ge2\)
Dấu = xảy ra khi x=6
cái 1 thêm đk nữa quên mất
2, bình phương 2 vế luôn ( có điều kiện nữa vào)
đc 2\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(x+4\right)}\)=9-5=4
\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(x+4\right)}\)=2
(1-x)(x+4)=4
=>x=0;-3
1 chuyển vế bình phương đc
3x+7=4+4*sqrt(x+1) + x+1
2x+2=4*sqrt(x+1)
x+1-2*sqrt(x+1)+1=1 (thêm +1 vào 2 vế)
(sqrt(x+1)-1)^2=1
chia 2 trường hợp 1 là sqrt(x+1)-1=1=>x=3
trường hớp 2 là sqrt(x+1)-1=-1=>x=-1
\(\dfrac{3}{7}x-1=\dfrac{1}{7}x\left(3x-7\right)\)
⇔ \(\dfrac{3}{7}x-\dfrac{7}{7}=\dfrac{3}{7}x^2-\dfrac{7}{7}x\)
⇔ \(\dfrac{3}{7}x-\dfrac{7}{7}-\dfrac{3}{7}x^2+\dfrac{7}{7}x=0\)
⇔ \(\dfrac{3}{7}x\left(1-x\right)-\dfrac{7}{7}\left(1-x\right)=0\)
⇔ \(\left(1-x\right)\left(\dfrac{3}{7}x-\dfrac{7}{7}\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\\dfrac{3}{7}x-\dfrac{7}{7}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 2 nghiệm pt : \(x=1;x=\dfrac{7}{3}\)
khó