Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là: \(\overline{4ab}\) (a,b \(\in\) N, 0 < a < 10; 0\(\le\) b < 10)
Khi chuyển chữ số 4 xuống sau chữ số hàng đơn vi thì ta có số mới là: \(\overline{ab4}\) (a,b \(\in\) N, 0 < a < 10; 0\(\le\) b < 10)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab4}\) = \(\dfrac{3}{4}\).\(\overline{4ab}\)
\(\Rightarrow\) 10\(\overline{ab}\) + 4 = \(\dfrac{3}{4}\)(400 + \(\overline{ab}\))
\(\Rightarrow\) 10\(\overline{ab}\) + 4 = \(\dfrac{3}{4}\).400 + \(\dfrac{3}{4}\).\(\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{37}{4}\).\(\overline{ab}\) + 4 = \(\dfrac{3.400}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{37}{4}\).\(\overline{ab}\) = 300 - 4 = 296
\(\Rightarrow\) \(\overline{ab}\) = 296 : \(\dfrac{37}{4}\) = \(\dfrac{296.4}{37}\) = 32
\(\Rightarrow\) \(\overline{4ab}\) = 432
Vậy số cần tìm là 432
Gọi số phải tìm là 4ab−−−−. Theo đề bài, ta có
Ta lần lượt có
Số ban đầu là 432
A = 3 + 32 + 33 + ... + 330
3.A = 32 + 33 + 34 + ... + 331
3A - A = 32 + 33 + 34 +... + 331 - (3 + 32 + 33 + ... + 330)
2A = 32 + 33 + 34 + .... + 331 - 3 - 32 - 33 -...- 330
2A = 331 - 3
331 = (34)7.33 - 3 = \(\overline{...1}\)7.27 - 3 = \(\overline{...7}\) - 3 = \(\overline{...4}\)
2.A = \(\overline{...4}\) ⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{...7}\) (1)
A = 3 + 32 + ... + 330
A = 31 + 32 + ... + 330
Xét dãy số: 1; 2;...; 30 dãy số này có số số hạng là 30
Vậy A có 30 hạng tử. Vì mỗi hạng tử của A là một số lẻ nên A là tổng của 30 số lẻ vậy A là số chẵn (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..2}\)
Kết luận chữ số hàng đơn vị của A = 3 + 32 +...+ 330 là 2
Ta có \(\frac{1}{7}\)= 0,(142857)
Chu kì của số này là 6 cs
Mà 100 = 16 x 6 + 4 nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là 8
Đặt A=(164)10.325.4
\(\Rightarrow A=\left(...6\right)^{10}.3^{4.6+1}.4\)
\(\Rightarrow A=\left(...6\right).\left(3^4\right)^6.3.4\)
\(\Rightarrow A=\left(...6\right).\left(...1\right)^6.\left(...2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(...2\right)\)
Vây tích A có tận cùng bằng 2
(164)10 = (16)40 mà 16 có chữ số tận cùng là 6. Suy ra: (164)10 có chữ số tận cùng là 6
(325)4 = (34)25 = (81)25 mà 81 có chữ số tận cùng là 1. Suy ra: (325)4 có chữ số tận cùng là 1
Vậy chữ số tận cùng của phép tính trên là 6 x 1 = 6
8x