NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
23 tháng 4 2015
Để 2n-1/3n-4 nguyên thì 2n-1 chia hết cho 3n-4 suy ra 3{2n-1}cũng chia hết cho 3n-4 suy ra 6n-3 chia hết cho 3n-4 suy ra 6n-8+5 chia hết cho 3n-4 suy ra 5 chia hết cho 3n-4 suy ra 3n-4 thuộc ước của 5 suy ra 3n-4 thuộc {-5;-1;1;5} suy ra n thuộc {1;3}
Hông chắc nha
L
1
13 tháng 2 2019
Để 5n+1/3n+2 nhận giá trị nguyên
thì 5n+1 phải chia hết cho 3n+2
ta có:
5n+1 chia hết 3n+2
CL
0
NT
2
26 tháng 6 2015
\(\frac{3x-1}{3x-4}=\frac{3x-4+1}{3x-4}=\frac{3x-4}{3x-4}+\frac{1}{3x-4}=1+\frac{1}{3x-4}\)
Để phân số nguyên thì 3x-4 là ước của 1 Ư(1) = {-1;1}
+) 3x-4 = -1 => x =1
+) 3x-4 = 1 => 5/3 (loại)
Vậy với x = 1 thì phân số nhận giá trị nguyên
MT
26 tháng 6 2015
\(\frac{3n-1}{3n-4}=\frac{3n-4}{3n-4}+\frac{3}{3n-4}=1+\frac{3}{3n-4}\)
để \(\frac{3n-1}{3n-4}\)nhận giá trị nguyên thì: \(1+\frac{3}{3n-4}\in Z\Rightarrow3n-4\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
| 3n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 5/3(loại) | 1 | 7/3(loai) | 1/3(loai) |
vậy n=1 thì \(\frac{3n-1}{3n-4}\)nhận giá trị nguyên
SH
1
19 tháng 4 2015
Ta có: 3n - 1/ 3n -4 = 3n - 4 + 3/ 3n - 4 = 1+ 3/ 3n - 4
Để phân số đó nhận giá trị nguyên thì 3 phải chia hết cho 3n - 4
Suy ra: 3n - 4 thuộc Ư(3) = (1; 3; -1; -3)
Suy ra: 3n thuộc (5; 7 ; 3; 1)
Rồi tiếp tục tính nhé.
Cho một đúng nhé
19 tháng 4 2020
a)Để A là phân số \(\Leftrightarrow n+4\ne0\Leftrightarrow n\ne-4.\)
b) A= \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}.\)
A nhận giá trị nguyên <=>\(\frac{17}{n+4}nguyên\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\hept{\begin{cases}\\\end{cases}1;-1;17;-17}.\)
\(\Rightarrow n=-3;-5;13;-21\)
học tốt
HH
2
26 tháng 4 2016
ta có : A=\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
để A thuộc Z => 3+ \(\frac{7}{n-1}\)phải thuộc Z => \(\frac{7}{n-1}\in Z\)hay n-1 thuộc ước của 7
bạn tự làm nốt nhé
5 tháng 3 2016
a) \(A=\frac{n-4}{n+3}\left(n\in Z\right)\)
\(A=\frac{\left(n+3\right)-7}{n+3}\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Lập bảng tìm n:
| n+3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -10 | -4 | -2 | 4 |
| Thỏa mãn | TM | TM | TM | TM |
Vậy \(n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)để \(A\in Z\)
b) \(B=\frac{3n-7}{2n+3}\left(n\in Z\right)\)
\(B=\frac{\left(3n+3\right)-10}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ_{10}=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
Lập bảng tìm n:
| 2n+3 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | -6,5 | -4 | -2,5 | -2 | -1 | -0,5 | 4 | 6,5 |
| Thỏa mãn | loại | TM | loại | TM | TM | loại | TM | loại |
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;-1;4\right\}\)để \(A\in Z\)
16 tháng 7 2018
Để \(N\) nguyên thì \(n^2+3n-2⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow n^2-3+3n+1⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow3n+1⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\left(3n-1\right)⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow9n^2-1⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow9n^2-27+26⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow9\left(n^2-3\right)+26⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow26⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow n^2-3\inƯ\left(26\right)=\left\{-26,-13,-2,-1,1,2,13,26\right\}\)
Vì \(n^2\ge0\Rightarrow n^2-3\ge-3\) nên \(n^2-3\in\left\{-2,-1,1,2,13,26\right\}\)
\(\Rightarrow n^2\in\left\{1,2,4,5,16,29\right\}\)
Vì \(n^2\) là số chính phương nên \(n^2\in\left\{1,4,16\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)
Thử lại thấy \(n\in\left\{-1,1,-2,2,4\right\}\) thỏa mãn
ĐKXĐ: n<>-1
Để \(\dfrac{3n-4}{n+1}\) nguyên thì \(3n-4⋮n+1\)
=>\(3n+3-7⋮n+1\)
=>\(-7⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
để 3n-4/n+1 nhận g/trị nguyên thì,
{3n-4 chia hết cho n+1
{3n+3)-7 chia hết cho n+1
mà lại có 3n+3 chia hết cho n+1 nên
-7 chia hết cho n+1 nên :
n+1 thuộc ước của 7(vì ước của 7 cũng là ước của -7)
nên n+1 thuộc{1,-1,7,-7}
nên n thuộc{0,-2,6,-8}
(tick cho mik với nha)