K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2024

Đổi 75cm trên thực tế = 2,5 đơn vị trên mặt phẳng toạ độ

Gọi điểm cách điểm O 2,5 đơn vị và thuộc đường elip là M => M(2,5;y)

Thay toạ độ điểm M vào pt đường elip, ta có: (2,5)2/16 + y2/4 = 1 

=> y2/4 = 39/64

=> y = căn39/4 ≈ 1,56 

Chiều cao h của ô thoáng là: 1,56 . 30 = 46,8 (cm)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

75 cm trên bản vẽ ứng với 2,5 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ.

Gọi M là điểm trên vòm ô thoáng, có hoành độ 2,5 và tung độ là h.

M thuộc elip nên \(\frac{{2,{5^2}}}{{16}} + \frac{{{h^2}}}{4} = 1\)

\(\Leftrightarrow h = \sqrt {4.\left( {1 - \frac{{2,{5^2}}}{{16}}} \right)}  = \frac{{\sqrt {39} }}{4} \approx 1,56\)

Vậy độ cao h trên thực tế là: \(h = 1,56.30 = 46,8\) cm

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

18 tháng 4 2016

B A K C H(-1;1) 4x+3y-13=0 x-y+1=0

Gọi K là điểm đối xứng với H qua đường phân giác trong góc A. Khi đó K thuộc đường thẳng AC. Đường thẳng HK có phương trình \(x+y+2=0\)

Gọi I là giao điểm của HK và đường phân giác trong góc A thì I có tọa độ là nghiệm của hệ :

\(\begin{cases}x-y+2=0\\x+y+2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow I\left(-2;0\right)\)

I là trung điểm HK nên suy ta \(K\left(-3;1\right)\)

Khi đó AC :\(3\left(x+3\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y+1=0\)

A có tọa độ thỏa mãn : \(\begin{cases}x-y+2=0\\3x-4y+13=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=5\\y=7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow A\left(5;7\right)\)

AB có phương trình : \(\frac{x+1}{6}=\frac{y+1}{8}\Leftrightarrow4x-3y+1=0\)

B có tọa độ thỏa mãn : \(\begin{cases}4x+3y-1=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{3}\end{cases}\)\(\Rightarrow B\left(0;\frac{1}{3}\right)\)

HC có phương trình : \(3\left(x+1\right)+4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow30+4y+7=0\)

C có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình :

 \(\begin{cases}3x+4y+7=0\\3x-4y+13=0\end{cases}\)\(\begin{cases}x=-\frac{10}{3}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}\)\(\Rightarrow C\left(-\frac{10}{3};\frac{3}{4}\right)\)

7 tháng 4 2019

cho mk hs: tai sao K thuoc duong thang AC thi HK co phuong trinh nhu vay ak

31 tháng 5 2017

a) (E) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) nên \(c = \sqrt 3\).

Phương trình chính tăc của (E) có dạng

\({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\)

Ta có: \(M\left( {1;{{\sqrt 3 } \over 2}} \right) \in (E)\)

\(\Rightarrow {1 \over {{a^2}}} + {3 \over {4{b^2}}} = 1\ (1)\)

\({a^2} = {b^2} + {c^2} = {b^2} + 3\)

Thay vào (1) ta được :

\(\eqalign{ & {1 \over {{b^2} + 3}} + {3 \over {4{b^2}}} = 1 \cr & \Leftrightarrow 4{b^2} + 3{b^2} + 9 = 4{b^2}(b + 3) \cr}\)

\(\Leftrightarrow 4{b^4} + 5{b^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow {b^2} = 1\)

Suy ra \({a^2} = 4\)

Ta có a = 2 ; b = 1.

Vậy (E) có bốn đỉnh là : (-2 ; 0), (2 ; 0)

(0 ; -1) và (0 ; 1).

b) Phương trình chính tắc của (E) là :

\({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

c) (E) có tiêu điểm thứ hai là điểm \(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm\(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) và vuông góc với Ox có phương trình \(x = \sqrt 3\).

Phương trình tung độ giao điểm của \(\Delta\)\((E)\) là :

\({3 \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1 \Leftrightarrow {y^2} = \pm {1 \over 2}\)

Suy ra tọa độ của C và D là :

\(C\left( {\sqrt 3 ; - {1 \over 2}} \right)\)\(\left( {\sqrt 3 ;{1 \over 2}} \right)\)

Vậy CD = 1.

9 tháng 4 2016

B A K H C E I D

Ta có \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\) nên 4 điểm A, H, C, E cùng thuộc đường tròn đường kính AC.

Gọi I là giao điểm của AC và BD

Ta có \(\widehat{HIE}=2\widehat{HAE}=2\left(180^0-\widehat{BCD}\right)\)

Các tứ giác AKED, AKHB nội tiếp nên \(\widehat{EKD}=\widehat{EAD}\) và \(\widehat{BKH}=\widehat{BAH}\)

Do đó \(\widehat{HKE}=180^0-\widehat{AKD}-\overrightarrow{BKH}=180^0-\overrightarrow{EAD}-\overrightarrow{BAH}=2\overrightarrow{HAE}=2\left(180^0-\overrightarrow{BCD}\right)=\overrightarrow{HIE}\)

Vậy tứ giác HKIE nội tiếp. Do đó I thuộc đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác HKE

- Gọi \(C\left(c;c-3\right)\in d\left(c>0\right)\Rightarrow I\left(\frac{c-2}{2};\frac{c-4}{2}\right)\)

Do I thuộc (C) nên có phương trình :

\(c^2-c-2=0\Leftrightarrow c=2\) V c=-1 (loại c=-1) Suy ra \(C\left(2;-1\right);I\left(0;-1\right)\)

- Điểm E, H nằm trên đường tròn đường kính AC và đường tròn (C) nên tọa độ thỏa mãn hệ phương trình :

\(\begin{cases}x^2+y^2+x+4y+3=0\\x^2+\left(y+1\right)^2=4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0;y=-3\\x=-\frac{8}{5};y=-\frac{11}{2}\end{cases}\)

- Vì H có hoành độ âm nên \(H\left(-\frac{8}{5};-\frac{11}{5}\right);E\left(0;-3\right)\) Suy ra \(AB:x-y+1=0;BC:x-3y-5=0\)

Tọa độ B thỏa mãn \(\begin{cases}x-y+1=0\\x-3y-5=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow B\left(-4;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right);\overrightarrow{BC}=\left(6;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=16>0\)

Vì \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow D\left(4;1\right)\)

Vậy \(B\left(-4;-3\right);C\left(2;-1\right);D\left(4;1\right)\)

24 tháng 7 2016

cho mình hỏi vì sao góc HIE = 2 HAE

 

30 tháng 3 2017

Phương trình chính tắc của elip có dạng: + = 1

a) Elip đi qua M(0; 3):

+ = 1 => b2 = 9

Elip đi qua N( 3; ):

+ = 1 => a2 = 25

Phương trình chính tắc của elip là : + = 1

b) Ta có: c = √3 => c2 = 3

Elip đi qua điểm M(1; )

+ = 1 => + = 1 (1)

Mặt khác: c2 = a2 – b2

=> 3 = a2 – b2 => a2 = b2 + 3

Thế vào (1) ta được : + = 1

<=> a2 = 4b2 + 5b2 – 9 = 0 => b2= 1; b2 = ( loại)

Với b2= 1 => a2 = 4

Phương trình chính tắc của elip là : + = 1.

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

17 tháng 5 2017

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai

19 tháng 5 2017

a) \(y+1=0\) hay \(15x+8y-112=0\)

b) \(MN=\dfrac{30}{\sqrt{34}}\)