Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có một bạn hỏi câu này và bạn đã trả lời ruif, còn hỏi làm gì nữa
Gọi số n là số lẻ có tận cùng khác 5
Xét dãy số gồm (n + 1) số nguyên sau:
9
99
999
....
99...999
(n + 1) chữ số 9
Khi chia cho nthì sẽ có (n + 1) số dư
=> Theo nguyên lý Dinchlet có ít nhất 2 số có cùng số dư.
Giả sử: ai = n . q + r
: aj = n . k + r
Còn lại tự làm nha!
Nếu một số phân tích ra thành tích các thừa số nguyên tố:a=pt11.pt22...ptkk
thì số các số là ước của số a sẽ là (p1+1)(p2+1)...(pk+1)
Dựa vào nhận xét này, ta suy ra để số a là nhỏ nhất ta suy ra các thừa số nguyên tố có trong phân tích của số a phải là các thừa số từ nhỏ nhất đến lớn nhất có thể
Nhận xét thứ hai là với số có 16 ước ta có các trường hợp sau:
16=1.16=2.8=4.4=2.2.4=2.2.2.2
Với trường hợp 16 = 1.16 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^{15}\)=32768
Với trường hợp 16 = 2.8 thì số a khi đó số a có dạng là a=\(2^7.3^1\)=384
Với trường hợp 16 = 4.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^3\)=216
Với trường hợp 16 = 2.2.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^2.5^1\)=120
Với trường hợp 16 = 2.2.2.2 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^1.3^1.5^1.7^1\)=210
Bằng lập luận toán học ta vẫn có thể suy ra số a là 120
Bài toán trở thành tìm chữ số tận cùng của \(92^{120}\)
Ta dễ dàng có được: \(92^{120}=92^{4.30}=\left(92^4\right)^{30}=\left(....6\right)^{30}=...6\)
Chúc bạn học tốt
Ta có:
$13^1 = 13$
$13^2 = 169$
$13^3 = 2197$
$13^4 = 28561$
Quan sát các số trên, ta thấy:
--> Chữ số tận cùng của $13^1$ là 3.
--> Chữ số tận cùng của $13^2$ là 9.
--> Chữ số tận cùng của $13^3$ là 7.
--> Chữ số tận cùng của $13^4$ là 1.
=> chu kỳ của 2 chữ số tận cùng của lũy thừa 13 là 4: 39, 71, 13.
Gọi số mũ của lũy thừa này là n.
Ta có:
$n \equiv 1 \pmod 4$
Giải pt trên, ta có:
$n = 1 + 4k$ (với k là số tự nhiên)
=> Vậy, lũy thừa 13 có dạng $13^{1 + 4k}$ có 9 chữ số 0 tận cùng và 1 ở chữ số hàng đơn vị.