Question

[Thầy Cao Đô]

Bài 2. (3 điểm) Cho biểu thức: $A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}$ với $x \ne \pm 1$.

a) Rút gọn biểu thức $A$.

b) Tính giá trị của $A$ khi $x=3$ và $x=-\dfrac{3}{2}$.

c) Tìm $x \in \mathbb{Z}$ để biểu thức $A$ nhận giá trị nguyên.

Answer 1

[⭐Hannie⭐]

\(a,A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\\ =\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x-1}{x+1}\)

`b,` Khi `x=3` thì :

\(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Khi `x=-3/2` thì :

\(\dfrac{-\dfrac{3}{2}-1}{-\dfrac{3}{2}+1}\\ =\dfrac{-\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{2}}{-\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{2}}\\ =\dfrac{-\dfrac{5}{2}}{-\dfrac{1}{2}}\\ =-\dfrac{5}{2}\cdot\left(-2\right)=\dfrac{10}{2}=5\)

`c,` Để `A` nhận giá trị nguyên ta có :

\(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{x+1-2}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}-\dfrac{2}{x+1}\)

Vậy \(x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

`-> x+1=1=>x=0`

`->x+1=-1=>x=-2`

`->x+1=2=>x=1`

`->x+1=-2=>x=-3`

Answer 2

[Lê Vũ Hà Anh]

File: undefined