Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Để \(\frac{x+2}{x-1}\) có nghĩa thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
b. Thay số vào rồi tính là ra nhé bạn.
c. \(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
4(x + 2) = x - 1
4x + 8 = x - 1
4x - x = -1 - 8
3x = -9
x = -3
d. \(f\left(x\right)\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
Để \(\frac{3}{x-1}\in Z\) thì \(3⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x - 1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
Vậy để f(x) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
e. f(x) > 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>-1\)
\(\Rightarrow x-1>-3\)
\(\Rightarrow x>-2\)
a) x khác 1
b) f(7)=\(\frac{3}{2}\)
c)\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{1}{4}\)<=> 4(x+2)=x-1<=>x=-3
d) f(x)=\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{x-1+3}{x-1}\)= 1+\(\frac{3}{x-1}\)
f(x) có giá trị nguyên <=> x-1 thuộc Ư(3) <=> x-1 thuộc {+1;+3}
| x-1 | -1 | 1 | 3 | -3 |
| x | 0 | 2 | 4 | -2 |
e) f(x)>1 <=> 1+\(\frac{3}{x-1}\)> 1 <=> \(\frac{3}{x-1}\)> 0 <=> x-1 >0 <=> x>1
Giải: a) Để VP có nghĩa <=> x - 1 \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)1
b) Ta có: f(7) = \(\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
f(-3) = \(\frac{-3+2}{-3-1}=\frac{-1}{-4}=\frac{1}{4}\)
c) Ta có: f(x) = 1/4
=> \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
=> (x + 2).4 = x - 1
=> 4x + 8 = x - 1
=> 4x - x = -1 - 8
=> 3x = -9
=> x = -9 : 3
=> x = -3
d) Ta có: f(x) = \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
Để f(x) \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 1 <=> x - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
+) x - 1 = 1 => x = 1 + 1 = 2
+) x - 1 = -1 => x = -1 + 1 = 0
+) x - 1 = 3 => x = 3 + 1 = 4
+) x - 1 = -3 => x = -3 + 1 = -2
a) x + 2x - 1 = 0
<=> 3x - 1 = 0
<=> 3x = 0 + 1
<=> 3x = 1
<=> x = 1/3
=> x = 1/3
b) f(7) = x + 2x - 1 = 7 + 2.7 - 1 = 20
=> f(7) = 20
f(-3) = (-3) + 2.(-3) - 1 = -10
=> f(-3) = -10
c) x + 2x - 1 = 14
<=> 3x - 1 = 14
<=> 3x = 14 + 1
<=> 3x = 15
<=> x = 5
=> x = 5
a) \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}\)
\(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=x-1\)
\(\Leftrightarrow4x+8=x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-x=-1-8\)
\(\Leftrightarrow3x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x = -3 thì hàm số y = f(x) = \(\frac{1}{4}\)
b) \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
Để f(x) nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\)nguyên
hay \(3⋮\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(4\) | \(-2\) |
Vậy \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\) thì f(x) nguyên
a) Ta có: f(x) = 1/4
=> \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
=> \(4\left(x+2\right)=x-1\)
=> 4x + 8 = x - 1
=> 4x - x = -1 - 8
=> 3x = -9
=> x = -3
b) Ta có: \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
Để f(x) có giá trị nguyên <=> \(3⋮x-1\) <=> \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vậy ...
\(f\left(x\right)=\left|x-2015\right|+\left|x+2016\right|\)
a) Ta có: \(\left|x\right|=\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) Với \(x=\frac{1}{2}\):
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\left|\frac{1}{2}-2015\right|+\left|\frac{1}{2}+2016\right|=2\)
+) Với \(x=-\frac{1}{2}\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=\left|-\frac{1}{2}-2015\right|+\left|-\frac{1}{2}+2016\right|=0\)
c) Áp dụng BĐT |x| + |y| \(\ge\)|x + y|, ta được:
\(f\left(x\right)=\left|x-2015\right|+\left|x+2016\right|=\left|2015-x\right|+\left|x+2016\right|\)
\(\ge\left|\left(2015-x\right)+\left(x+2016\right)\right|=\left|4031\right|=4031\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(x+2016\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2015-x\ge0\\x+2016\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-2016\le x\le2015\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2015-x\le0\\x+2016\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x\le-2016\end{cases}}\left(L\right)\))
Vậy \(f\left(x\right)_{min}=4031\Leftrightarrow-2016\le x\le2015\)
a) * f(-2)
=-2.(-2)+1
=2
* f(3)
=-2.3+1
=-5
b) hàm số y=-2x+1
với x=-1 thì y=3 không bằng 1
Vậy M(-1,1)ko thuộc đồ thị hàm số f(x)
c) ta có 1>0
=> -2x+1=1
-2x=1-1
-2x=0
x=0/(-2)
x=0
=> x=0
vậy x=0 thì f(x)>0
nhớ k giùm mình nha
a)\(F\left(-2\right)=-2.\left(-2\right)+1=5\)
\(F\left(\frac{1}{2}\right)=-2.\left(\frac{1}{2}\right)+1=0\)
\(F\left(3\right)=-2.3+1=-5\)
\(F\left(1\right)=-2.1+1=-1\)
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)