Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Ta có CDCD là phân giác góc C
→DA\DB=CA\CB=2→DA\DA+DB=2\2+1
→DA\AB=2\3
→DA=2\3AB=2\3AC=16(AB=AC)
→BD=AB−AD=8
b.Vì CE⊥CD,CD là phân giác trong của ΔABC
→CElà phân giác ngoài ΔABC
→EB\EA=CB\CA=1\2
→BE\EA−EB=1\2−1
→BE\AB=1
→BE=AB=AC=24
.Ta có CDCD là phân giác góc C
→DADB=CACB=2→DADA+DB=22+1→DADB=CACB=2→DADA+DB=22+1
→DAAB=23→DAAB=23
→DA=23AB=23AC=16(AB=AC)→DA=23AB=23AC=16(AB=AC)
→BD=AB−AD=8→BD=AB−AD=8
b.Vì CE⊥CD,CDCE⊥CD,CD là phân giác trong của ΔABCΔABC
→CE→CE là phân giác ngoài ΔABCΔABC
→EBEA=CBCA=12→EBEA=CBCA=12
→BEEA−EB=12−1→BEEA−EB=12−1
→BEAB=1→BEAB=1
→BE=AB=AC=24
....
a, Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow DC=6cm;AD=9cm\)
b, Ta có BD là pg, mà BD vuông BE
nên BE là pg ngoài tam giác ABC
\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow EC=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{45}{2}cm\)
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2=212+282=1225BC2=AB2+AC2=212+282=1225
Suy ra: BC = 35 (cm)
Vì AD là đường phân giác của ∠∠(BAC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
Hay 
Suy ra: 
Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm
Trong ΔABC ta có: DE // AB
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: 
a: BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/21=CD/28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)
Xét ΔABC có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB
=>ED/21=20/35=4/7
=>ED=12(cm)
a) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{15}{15+10}hay\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{15}{25}\)
=> AD = \(\dfrac{15.AC}{25}=\dfrac{15.15}{25}=9\left(cm\right)\)
DC = AC - AD = 15 - 9 = 6 (cm)
Vậy AD = 9cm; DC = 6cm.
b) Vì BD \(\perp\) BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B.
Áp dụng tính chất đường phân giác của góc ngoài ta có:
\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EC}{EC+AC}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
=> EC = 30 (cm)
Vậy EC = 30cm.
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
Tam giác ���ABC cân tại �A nên ��=��=12AB=AC=12 cm.
a) Xét tam giác ���ABC, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
����=����=126=2DBAD=CBAC=612=2
Suy ra ����=23ABAD=32 suy ra ��=23.12=8AD=32.12=8 (cm)
Do đó, ��=12−8=4DB=12−8=4 (cm).
b) Do ��CE vuông góc với phân giác ��CD nên ��CE là phân giác ngoài tại đỉnh �C của tam giác ���ABC.
Vậy ����=����EAEB=ACBC hay ����+��=����EB+BAEB=ACBC
Gọi độ dài ��EB là �x thì ��+12=612x+12x=126.
Vậy �=12x=12 (cm).
Tam giác ���ABC cân tại �A nên ��=��=12AB=AC=12 cm.
a) Xét tam giác ���ABC, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
����=����=126=2DBAD=CBAC=612=2
Suy ra ����=23ABAD=32 suy ra ��=23.12=8AD=32.12=8 (cm)
Do đó, ��=12−8=4DB=12−8=4 (cm).
b) Do ��CE vuông góc với phân giác ��CD nên ��CE là phân giác ngoài tại đỉnh �C của tam giác ���ABC.
Vậy ����=����EAEB=ACBC hay ����+��=����EB+BAEB=ACBC
Gọi độ dài ��EB là �x thì ��+12=612x+12x=126.
Vậy �=12x=12 (cm).