Question

[Thầy Cao Đô]

Cho hình thang $ABCD$ ($AB$ // $CD$) có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Chứng minh rằng: $OA.OD = OB.OC$.

Answer 1

[Lê Xuân Bảo Khoa]

$ABCD$ là hình thang suy ra $AB$ // $CD$.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{OA}{OC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{OB}{OD}$

Suy ra $OA.OD=OB.OC$ (đpcm).