Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(v_{max}=\omega A=5\pi^2\approx50\left(cm/s\right)\)
Tần số góc: \(\omega=\pi\left(rad\right)\)
Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\)
Pha ban đầu của vận tốc: \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)
b)Tại thời điểm \(t=0,25s\):
\(\Rightarrow v=5\pi cos\left(\pi\cdot0,25+\dfrac{\pi}{3}\right)\approx-4,065m/s\)
Pha ban đầu là \(4pi\cdot t-\dfrac{pi}{2}\)
Tần số là \(f=\dfrac{4pi}{2pi}=2\)
Chu kì là \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{2}\)
Tần số góc là \(w=2pi:\dfrac{1}{2}=4pi\)
\(L=12cm\Rightarrow A=\dfrac{L}{2}=6cm\)
Chu kì dao động: \(T=\dfrac{62,8}{20}=3,14s\approx\pi\left(s\right)\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=2\)
Áp dụng pt độc lập: \(x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=A^2\)
\(\Rightarrow\left(-2\right)^2+\dfrac{v^2}{2^2}=6^2\Rightarrow v=\pm8\sqrt{2}\left(cm/s\right)=\pm0,08\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
Mà vật đang chuyển động the chiều dương: \(v=0,08\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
Gia tốc vật:
\(a=-\omega^2x=-2^2\cdot\left(-2\right)=8cm/s^2\)
2:
\(x=-3\cdot cos\left(2pi\cdot t+pi\right)\)
\(=3\cdot cos\left(pi+2pi\cdot t+pi\right)\)
\(=3\cdot cos\left(2pi\cdot t+2pi\right)\)
Biên độ là A=3
Tần số góc là 2pi
Chu kì là T=2pi/2pi=1
Pha ban đầu là 2pi
Pha của dao động tại thời điểm t=0,5 giây là;
\(2pi\cdot0.5+2pi=3pi\)
bài 1:
Biên độ góc: A = 5 cm
Tần số góc = 10 pi
Chu kì T = 2pi / tần số góc = 0,2 s
pha dao động là 10 pi x 1 - pi /2 = 19/ 2 pi
Từ phương trình \(x = 5 sin \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right)\) (cm)
\(\Rightarrow A = 5\) cm; \(\omega = 2 \pi\) rad/s
Ta có: \(\text{v} = x^{'} = \omega A cos \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right) = 2 \pi . 5. cos \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 10 \pi cos \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right)\) cm/s
a. Ở thời điểm \(t = 5\) s
Ta có: \(x = 5 sin \left(\right. 2 \pi . 5 + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 2 , 5\) cm
\(\text{v} = 10 \pi cos \left(\right. 2 \pi . 5 + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 5 \sqrt{30}\) cm/s
\(a = - \omega^{2} x = - \left(\left(\right. 2 \pi \left.\right)\right)^{2} . 2 , 5 = - 100\) cm/s2
b. Khi pha dao động là 120o.
\(x = 5 sin 12 0^{o} = 2 , 5 \sqrt{3}\) cm
\(v = 10 \pi cos 12 0^{o} = - 5 \pi\) cm/s
\(a = - \omega^{2} x = - 4 \pi^{2} . 2 , 5 \sqrt{3} = - \sqrt{3}\) cm/s2