NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
2 tháng 12 2015
( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
= 2. ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )
= 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) chia hết cho 3. => ĐPCM
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
1 tháng 8 2023
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
PH
0
*) Chứng minh A ⋮ 5
Ta có:
A = 4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1
= (4¹⁹ + 4¹⁸) + ... + (4³ + 4²) + (4 + 1)
= 4¹⁸.(4 + 1) + ... + 4².(4 + 1) + (4 + 1)
= 4¹⁸.5 + ... + 4².5 + 5
= 5(4¹⁸ + ... + 4² + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
*) Chứng minh A ⋮ 17
Ta có:
4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1
= 4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶ + ... + 4³ + 4² + 4 + 1
= (4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)
= 4¹⁶(4³ + 4² + 4 + 1) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)
= 4¹⁶.85 + ... + 85
= 85.(4¹⁶ + ... + 1) ⋮ 17 (vì 85 ⋮ 17)
Vậy A ⋮ 17
sorry bn tui hỏng bt