">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2023

\(7,M=\left(\dfrac{0,4-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{1,4-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-0,25+\dfrac{1}{5}}{1\dfrac{1}{6}-0,875+0,7}\right)\div\dfrac{2023}{2024}\\ M=\left(\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\right)\div\dfrac{2023}{2024}\\ M=\left(\dfrac{2\times\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7\times\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{2}\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)}\right)\div\dfrac{2023}{2024}\)

\(M=\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{\dfrac{7}{2}}\right)\div\dfrac{2023}{2024}=\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{7}\right)\div\dfrac{2023}{2024}\\ M=0\div\dfrac{2023}{2024}=0\)

𝓥𝓪̣̂𝔂 𝓜=0

 

21 tháng 9 2023

\(8,A=\left(\dfrac{3}{1.8}+\dfrac{3}{8.15}+...+\dfrac{3}{106.113}\right)-\left(\dfrac{25}{50.55}+\dfrac{25}{55.60}+...+\dfrac{25}{95.100}\right)\\ A=\dfrac{3}{7}.\left(\dfrac{7}{1.8}+\dfrac{7}{8.15}+...+\dfrac{7}{106.113}\right)-5.\left(\dfrac{5}{50.55}+\dfrac{5}{55.60}+...+\dfrac{5}{95.100}\right)\\ A=\dfrac{3}{7}.\left(1-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{106}-\dfrac{1}{113}\right)-5.\left(\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{55}+\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{60}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{100}\right)\\ A=\dfrac{3}{7}.\left(1-\dfrac{1}{113}\right)-5.\left(\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(A=\dfrac{3}{7}.\dfrac{112}{113}-5.\dfrac{1}{100}=\dfrac{48}{113}-\dfrac{1}{20}\\ A=\dfrac{847}{2260}\)

 

loading... 

2
26 tháng 1 2024

loading... a) ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB

Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)

⇒ ∠ABC = ∠ECN

⇒ ∠DBM = ∠ECN

Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:

BD = CE (gt)

∠DBM = ∠ECN (cmt)

⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)

b) Do DM ⊥ BC (gt)

EN ⊥ BC (gt)

⇒ DM // EN

⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)

Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:

DM = EN (cmt)

∠DMI = ∠ENI (cmt)

⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)

⇒ I là trung điểm của MN

⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC

Mà ∆ABC cân tại A

AH cũng là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠BAH = ∠CAH

⇒ ∠BAO = ∠CAO

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆OAB và ∆OAC có:

OA là cạnh chung

∠BAO = ∠CAO (cmt)

AB = AC (cmt)

⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)

⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

I là trung điểm MN (cmt)

OI ⊥ MN (gt)

⇒ OI là đường trung trực của MN

⇒ OM = ON

Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)

⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆OBM và ∆OCN có:

OB = OC (cmt)

OM = ON (cmt)

BM = CN (cmt)

⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)

d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)

⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)

Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)

⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)

⇒ ∠OBM = ∠OCA

Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)

⇒ ∠OCN = ∠OCA

Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ OC ⊥ AC

26 tháng 1 2024

a) ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB

Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)

⇒ ∠ABC = ∠ECN

⇒ ∠DBM = ∠ECN

Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:

BD = CE (gt)

∠DBM = ∠ECN (cmt)

⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)

b) Do DM ⊥ BC (gt)

EN ⊥ BC (gt)

⇒ DM // EN

⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)

Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:

DM = EN (cmt)

∠DMI = ∠ENI (cmt)

⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)

⇒ I là trung điểm của MN

⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC

Mà ∆ABC cân tại A

AH cũng là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠BAH = ∠CAH

⇒ ∠BAO = ∠CAO

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆OAB và ∆OAC có:

OA là cạnh chung

∠BAO = ∠CAO (cmt)

AB = AC (cmt)

⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)

⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

I là trung điểm MN (cmt)

OI ⊥ MN (gt)

⇒ OI là đường trung trực của MN

⇒ OM = ON

Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)

⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆OBM và ∆OCN có:

OB = OC (cmt)

OM = ON (cmt)

BM = CN (cmt)

⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)

d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)

⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)

Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)

⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)

⇒ ∠OBM = ∠OCA

Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)

⇒ ∠OCN = ∠OCA

Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ OC ⊥ AC

loading... 

1
26 tháng 1 2024

loading... a) ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB

Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)

⇒ ∠ABC = ∠ECN

⇒ ∠DBM = ∠ECN

Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:

BD = CE (gt)

∠DBM = ∠ECN (cmt)

⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)

b) Do DM ⊥ BC (gt)

EN ⊥ BC (gt)

⇒ DM // EN

⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)

Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:

DM = EN (cmt)

∠DMI = ∠ENI (cmt)

⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)

⇒ I là trung điểm của MN

⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC

Mà ∆ABC cân tại A

AH cũng là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠BAH = ∠CAH

⇒ ∠BAO = ∠CAO

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆OAB và ∆OAC có:

OA là cạnh chung

∠BAO = ∠CAO (cmt)

AB = AC (cmt)

⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)

⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

I là trung điểm MN (cmt)

OI ⊥ MN (gt)

⇒ OI là đường trung trực của MN

⇒ OM = ON

Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)

⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆OBM và ∆OCN có:

OB = OC (cmt)

OM = ON (cmt)

BM = CN (cmt)

⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)

d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)

⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)

Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)

⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)

⇒ ∠OBM = ∠OCA

Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)

⇒ ∠OCN = ∠OCA

Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ OC ⊥ AC

loading... 

2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2024

Lời giải:
Trên $AC$ lấy $E$ sao cho $AB=AE$. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (do $AD$ là tia phân giác $\widehat{A}$)

$AD$ chung

$AB=AE$

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)

$\Rightarrow BD=DE(1)$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

Có:

$\widehat{DEC}=180^0-\widehat{AED}=180^0-\widehat{ABD}=\widehat{ECD}+\widehat{BAC}> \widehat{ECD}$

$\Rightarrow DC> DE(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow DC> DB$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2024

Hình vẽ:

11 tháng 1 2024

          \(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_3}\) (hai góc đối đỉnh)

         \(\widehat{M_3}\) + \(\widehat{N_1}\) = 1800 (hai góc trong cùng phía)

         \(\widehat{M_3}\)         = 1800 - \(\widehat{N_1}\) 

         \(\widehat{M_3}\)         = 1800 - 500

         \(\widehat{M_3}\)        = 1300

        ⇒ \(\widehat{M_1}\) = 1300

Kết luận: \(\widehat{M_1}\) = 1300

           

loading... 

1

Bài 1:

Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có

BK chung

KA=KH

=>ΔBAK=ΔBHK

=>BA=BH

mà KA=KH

nên BK là trung trực của AH

=>BK vuông góc AH

NV
13 tháng 1 2024

Do tam giác MQE vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{EQM}=90^0\) (1)

Mà \(\widehat{EQM}\) là góc ngoài của tam giác NPQ, theo tính chất góc ngoài của tam giác:

\(\widehat{EQM}=\widehat{ENP}+\widehat{QPN}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}-90^0=0\)