Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e) Gọi O là giao điểm của IP và HK. Chứng minh \(\widehat{MON}\) = 180o + \(\widehat{PMO}+\widehat{PNO}+\widehat{HIK}\)
^ . ^...> . < ....@_@
a) Xét ΔBED và ΔBEC có:
BD = BC ( gt )
\(\widehat{EBD}=\widehat{EBC}\) ( BI là tia phân giác của góc B )
BE là cạnh chung
=> ΔBED = ΔBEC ( c.g.c )
b) Xét ΔBID và ΔBIC có:
BD = BC (gt)
\(\widehat{IBD}=\widehat{IBC}\) ( BI là tia phân giác của góc B )
BI là cạnh chung
=> ΔBID = ΔBIC ( c.g.c )
=> ID = IC ( 2 cạnh tương ứng )
c) Do ΔBEC = ΔBED ( c/m a)
=> ED = EC ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BCE}\) ( 2 góc tương ứng ) hay \(\widehat{ADE}=\widehat{FCE}\)
Xét ΔAED và ΔFEC có:
\(\widehat{ADE}=\widehat{FCE}\left(cmt\right)\)
ED = EC ( cmt )
\(\widehat{AED}=\widehat{AEC}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔAED = ΔFEC ( g.c.g )
=> AD = FC ( 2 cạnh tương ứng )
+) Ta có:
\(AB=BD-AD\)
\(FB=BC-FC\)
Mà BD = BC (gt) ; AD = FC (cmt)
=> AB = FB
a) BD là phân giác ABC => ABD = CBD = ABC/2
CE là phân giác ACB => ACE = BCE = ACB/2
Suy ra CBD + BCE = ABC/2 + ACB/2 = ABC+ACB/2
= 90o/2 = 45o
T/g BOC có: OBC + OCB + BOC = 180o ( tổng 3 góc trong tam giác)
=> 45o + BOC = 180o
=> BOC = 135o
b) Xét t/g BDA và t/g BDM có:
BA = BM (gt)
ABD = MBD (gt)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g BDA = t/g BDM (c.g.c)
=> BAD = BMD = 90o (2 góc tương ứng)
Tương tự: t/g EAC = t/g ENC (c.g.c)
=> EAC = ENC = 90o (2 góc tương ứng)
Có: DMN + ENM = 90o + 90o = 180o
Mà DMN và ENM là 2 góc trong cùng phía nên EN // DM (đpcm)
a)△ABC,△ADE có :
c : AB=AD(gt)
g : \(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)
c : AC=AE(gt)
\(\Rightarrow\)△ABC=△ADE(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDA}=\widehat{ACB}(2 g.t.ư)\)(1)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)BC//DE
b)Ta có : AI là p/giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}\)(2)
AK là p/giác \(\widehat{DAE}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_{3}}=\widehat{A_{4}}\)(3)
Từ(1)(2)(3)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}=\widehat{A_{3}}=\widehat{A_{4}}\)(4)
△AEK=ΔACI(c.g.c)(cái này bạn tự ghi điều kiện ra nha, mk làm biếng ><)
\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}AI=AK\left(2c.t.\text{ư}\right)\\\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\widehat{A_{2}} +\widehat{IAE}=180^{0}\)(5)
Từ (5)(4)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_{3}}+\widehat{IAE}=180^{0}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{IAK}=180^{0}\)
\(\Rightarrow\)I,A,K thẳng hàng.
XONG RÙI ĐÓ. CHÚC HỌC TỐT!!!!
Ơ...What the hell!? Rõ ràng lúc mk ghi thì bình thường mà sao ấn "Gửi câu trả lời" thì nó lại ra cái nùi giẻ thế này. Ôi giời ơi. Nãy giờ tốn công ngồi viết. Huhuhuhuhu...
HẬN!!!!!!!
Bài 2:
Gọi 3 phần của A lần lượt là a,b,c ( a,b,c \(\ne\) 0)
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{125}}=\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{64}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{125}}=\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{64}}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{\dfrac{1}{125}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}}=\dfrac{9512}{\dfrac{1189}{8000}}=6400\)
Do đó:
\(\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{125}}=64000\Rightarrow a^3=64000.\dfrac{1}{125}=512\Rightarrow a=8\)
\(\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{8}}=64000\Rightarrow b^3=64000.\dfrac{1}{8}=8000\Rightarrow b=20\)
\(\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{64}}=64000\Rightarrow c^3=64000.\dfrac{1}{64}=1000\Rightarrow c=10\)
Vậy A= 8+20+10 = 38
Xét tam giác BAC và tam giác B'AC'
có AB=AB' (GT)
AC=AC' (GT)
góc CAB = góc C'AB' (đối đỉnh)
suy ra tam giác BAC = tam giác B'AC' (c.g.c) (1)
suy ra BC=B'C' (hai cạnh tương ứng)
b) Vì BM=MC = BC/2, B'M'=M'C' = B'C'/2
mà B'C' = BC
suy ra BM=MC = B'M'=M'C'
Từ (1) suy ra góc B' = góc B
Xét tam giác AB'M' và tam giác ABM
có M'B' = BM (CMT)
góc B=góc B' (CMT)
AB=AB' (GT)
suy ra tam giác AB'M' = tam giác ABM (c.g.c) (*)
Suy ra góc M'AB' = góc MAB
Ta có góc BAB' = 1800
suy ra góc BAM + góc MAC + góc CAB' = 1800
Hay gócM'AB'+ góc MAC + góc CAB' = 1800
suy ra góc MAM' = 1800
suy ra M,A, M' thẳng hàng
c) Từ (*) suy ra AM = AM' (hai cạnh tương ứng)