Question

[Lê Việt Hùng]

cho tứ giác ABCD có A=C=90 độ, tia phân giác góc B cắt cạnh CD tại E, tia phân giác của góc D cắt cạnh AB ở F. CMR: BE//DF

các bạn vẽ hình cho mình nhé! mình tick đúng cho

Answer 1

[Lê Năng Minh Đức]

Lời giải:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0$

$90^0+\hat{B}+90^0+\hat{D}=360^0$

$\hat{B}+\hat{D}=180^0$

Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:

$\widehat{DFB}=\widehat{D^1}+\hat{C}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{D}+90^0$

$\Rightarrow \widehat{B^1}+\widehat{DFB}=\widehat{B^1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{D}+90^0$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{B}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{D}+90^0$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}(\hat{B}+\hat{D})+90^0$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}.180^0+90^0=180^0$

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $BE\parallel DF$

Answer 2

[Lê Năng Minh Đức]