Câu hỏi của Nguyễn Việt Minh Đăng 35

Question

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên đoạn AM lấy điểm N, BN cắt AC tại D, CN cắt Ab tại E.

CMR: BCDE là hình thang cân

Hang Vu · Accepted Answer

△BMN=△CMN (c.g.c) ⇒ Góc MBN = MCN

△BDC=△CEB (g.c.g) ⇒ DC = EB và BD = CE

Có DC = BE mà AB = AC ⇒ AD = AE

Dùng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác tính đc Góc AED = ABC = 180- A ⇒ DE // BC

Xét tgiac BEDC có DE// BC

⇒TGIAC  là hình thang, mà CE = BD

⇒đpcm

Câu trả lời: △BMN=△CMN (c.g.c) ⇒ Góc MBN = MCN

△BDC=△CEB (g.c.g) ⇒ DC = EB và BD = CE

Có DC = BE mà AB = AC ⇒ AD = AE

Dùng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác tính đc Góc AED = ABC = 180- A ⇒ DE // BC

Xét tgiac BEDC có DE// BC

⇒TGIAC  là hình thang, mà CE = BD

⇒đpcm