Question

[Hân Niô]

Tìm số abc

a, Biết rằng số abc chia hết cho 45 và abc-cba=396 (với c khác 0)

b,Biết rằng abc+acb= 1444.Tìm số abc

Answer 1

[Dich Duong Thien Ty]

a,

abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9 nên c=0 hoặc 5 mà c khác 0 nên c=5

ta có:

ab5-5ba=396

 ta viết lại biểu thức như sau:

396+5ba =ab5

6+a tận cùng là 5 nên a=9

nên ta lại có

abc=9b5 chia hết cho 9 và 5

nên 9+b+5 chia hết cho 9

nên b=4

suy ra abc=945

Đ/S:945

b,

​ gọi  3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c (a, b, c khác 0)

vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb

có abc + acb = 1444

a x 200 + 11 (b + c)= 1444

a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444

với a = 7 có 

7 x 200 + 11 (b + c) = 1444

11 (b +c )= 44

b + c = 4

vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1

các chữ số phải tìm là 7, 3, 1

các trường hợp a < 7 thì có 1444 - a x 200 không chia hết cho 11

Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7

Answer 2

[Dich Duong Thien Ty]

a,

abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9 nên c=0 hoặc 5 mà c khác 0 nên c=5

ta có:

ab5-5ba=396

 ta viết lại biểu thức như sau:

396+5ba =ab5

6+a tận cùng là 5 nên a=9

nên ta lại có

abc=9b5 chia hết cho 9 và 5

nên 9+b+5 chia hết cho 9

nên b=4

suy ra abc=945

Đ/S:945