K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
0
TL
4
16 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{50^2}\)
Ta thấy \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3};......;\frac{1}{50^2}=\frac{1}{50.50}< \frac{1}{49.50}\)
Khi đó \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=B\)
\(B=1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(B=1+1-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}< 2\)
Vì \(B< 2\)mà \(A< B\)nên \(A< 2\left(đpcm\right)\)
BT
16 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}.\)Ta có:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\); \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\);...; \(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=> \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=> \(A< 1+1-\frac{1}{50}\)
=> \(A< 2-\frac{1}{50}\)
=> \(A< 2\)
NT
2
22 tháng 11 2023
\(4\left(3x^3+1^{10}\right)=4\cdot5^2\)
=>\(4\left(3x^3+1\right)=4\cdot25=100\)
=>\(3x^3+1=25\)
=>\(3x^3=24\)
=>\(x^3=8\)
=>\(x=\sqrt[3]{8}=2\)
22 tháng 11 2023
\(4\cdot\left(3x^3+1^{10}\right)=4\cdot5^2\)
\(\Rightarrow3x^3+1=\dfrac{4\cdot5^2}{4}\)
\(\Rightarrow3x^3+1=5^2\)
\(\Rightarrow3x^3=25-1\)
\(\Rightarrow3x^3=24\)
\(\Rightarrow x^3=\dfrac{24}{3}\)
\(\Rightarrow x^3=8\)
\(\Rightarrow x^3=2^3\)
\(\Rightarrow x=2\)
5 tháng 12 2017
Câu 1: (5-25)-(-17)+40
=-20-(-17)+40
=-37+40
=3
Câu 2: (-7)-[(-30)+27]+(-11)
=(-7)-(-3)+(-11)
=-10+(-11)
=-21
Câu 3: (-77)+13+77+100+(-13)
=-64+77+100+(-13)
=13+100+(-13)
=113+(-13)
=100
Câu 4: 9-18+[15-(-28)]
=9-18+-13
=-9+-13
=-22
DT
1
1 tháng 2 2021
Ta có : \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2017^2}\)
\(=1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{2017.2017}\)
Vì \(1=1\)
\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{2017.2017}< \frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(=2-\frac{1}{2017}< 2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
NT
2
20 tháng 1 2016
ai giải hộ vs
tính giá trị của biểu thức sau: 2+22+23+24+....+215-216 cánh giải lun nha(không được sử dụng máy tính)
15 tháng 8 2017
1+ (-10) + 5 +(-7) +...+99+(-101)
= [ 1 + (-10) ] + [ 5 + (-7) ] +..[ 99+(-101)]
=(-9) + (-2) +...+ (-2)
=[ (-9) = (-2)] +...+ [ (-9) + (-2) ]
=(-11) +....+(-11)
=(-11) x 100
= -1100
30 - (5-1^1)
30 - (5-1)
30 - 4
26
giải hộ với
.