NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 1 2022
Bài 1
a/
\(A=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+10\left(11-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+10.11\right)-\left(1+2+3+...+10\right)=\)
Đặt \(B=1.2+2.3+3.4+...+10.11\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+10.11.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+10.11.\left(12-9\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-9.10.11+10.11.12=\)
\(=10.11.12\Rightarrow B=\frac{10.11.12}{3}=4.10.11\)
\(\Rightarrow A=B-\left(1+2+3+...+10\right)=4.10.11+\frac{10.\left(1+10\right)}{2}=\)
\(=4.10.11+5.11=11.\left(4.10+5\right)=11.45=495\)
b/
\(B=5^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)=25.495=12375\)
Bài 2
Số số hạng của M \(=\frac{2n-1-1}{2}+1=n\)
\(M=\frac{n\left[1+\left(2n-1\right)\right]}{2}=n^2\)là số chính phương
LV
1
6 tháng 12 2016
\(B=2B-B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{11}-\left(1+2^2+2^3+...+2^{10}\right)=2^{11}-1=2048-1=2047\)
LB
1
1 tháng 10 2015
A=1.1+2.2+3.3+....+10.10
=>A=1.(2-1)+2.(3-1)+....+10.(11-1)
=>A=1.2-1+2.3-2+..+10.11-10
=>A=1.2+2.3+3.4+..+10.11-(1+2+3+4..+10)
Đặt M=1.2+2.3+....+10.11
=>3M=1.2.3+2.3.(4-1)+....+10.11.(12-9)
=>3M=1.2.3+2.3.4-1.2.3+..+10.11.12-9.10.11
=>3M=10.11.12
=>M=10.11.4=440
Đặt C=1+2+3..+10=55
=>A=M-C=440-55=385
KS
1
NQ
1
theo cách mình nghĩ nên tính hết ra :
4+9+16+...+20
=(4+36)+...+49+20+25
304 em lớp 5 mới học chỉ biết thế thui mong chị thông cảm nếu có cách hơn thì kết bạn rùi gửi em nhé cảm ơn
B = 22 + 32 + ... + 102
B = 2 x 2 + 3 x 3 +4 x 4 + ... + 10 x 10
B = ( 1 + 1 ) x 2 + ( 2 + 1 ) x 3 + ... + ( 9 + 1 ) x 10
B = 2 + 1 x 2 + 2 x 3 + 3 + .. + 9 x 10 + 10
B = ( 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +...+ 9 x 10 ) + ( 2 + 3 + 4 + .. +10 )
B = \(\frac{3\left(1x2+2x3+....+9x10\right)}{3}\) + \(\frac{\left(10-2+1\right).\left(10+2\right)}{2}\)
B = \(\frac{1x2x3+2x3x3+...+9x10x3}{3}\) + 54
B = \(\frac{1x2x3+2x3x\left(4-1\right)+...+9x10x\left(11-8\right)}{3}\) + 54
B = \(\frac{1x2x3+2x3x4-1x2x3+..+9x10x11-8x9x10}{3}\)+ 54
B = \(\frac{9x10x11}{3}\) + 54
B = 330 + 54 = 384