Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(x\right)\)có hai nghiệm là x=-1 và x=1
ta có: \(f\left(1\right)=0\Leftrightarrow1^3+a+b-2=0\Leftrightarrow a+b=1\)(1)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)-2=0\Leftrightarrow a-b=3\)(2)
Từ (1) VÀ (2) TA CÓ: \(a=\frac{1+3}{2}=2;b=\frac{1-3}{2}=-1\)
b)Đề bài tìm số chính phương có bốn chữ số khác nhau ?
Đặt : \(\overline{abcd}=n^2;\overline{dcba}=m^2\)(g/s m, n là các số tự nhiên)
Theo bài ta có các giả thiết sau:
\(1000\le m^2,n^2\le9999\Rightarrow32\le m;n\le99\)(1)
\(m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)(2)
=> Đặt m=kn (k là số tự nhiên, K>1)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}32\le n\le99\\32\le m\le99\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}32.k\le kn\le99k\\32\le kn\le99\end{cases}\Rightarrow}32k\le kn\le99\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Vậy nên k=2 hoặc bằng 3
Vì \(m=kn\Rightarrow m^2=k^2.n^2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
+) Với k=2
Ta có: \(\overline{dcba}=4.\overline{abcd}\)
Vì \(\overline{abcd};\overline{dcba}\)là các số chính phương có 4 chữ số khác nhau \(\Rightarrow d,a\in\left\{1;4;6;9;\right\}\)
và \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\)nên d>a(2)
@) Khi \(a\ge4\Rightarrow\overline{dcba}\ge4.\overline{4bcd}>9999\)(loại)
Nên a=1.
Ta có: \(\overline{dcb1}=4.\overline{1bcd}\)vô lí vì không có số \(d\in\left\{1;4;6;9;\right\}\)nhân với 4 bằng 1
+) Với K=3
tương tự lập luận trên ta có a=1
Ta có: \(\overline{dcb1}=9.\overline{1bcd}\)=> d=9
Ta có: \(\overline{9cb1}=9.\overline{1bc9}\Leftrightarrow9000+c.100+b.10+1=9\left(1000+b.100+c.10+9\right)\)
\(\Leftrightarrow10c=890b+80\Leftrightarrow c=89b+8\)vì c, b là các số tự nhiên từ 0, đến 9
=> b=0; c=8
=> Số cần tìm 1089 và 9801 thỏa mãn với các điều kiện bài toán
\(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\)
Ta có: \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(A=0\Leftrightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
\(B=\left|x\right|+\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)
\(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0\)
Câu c,d tương tự
P/S tất cả những bài trên chỉ tìm được min, ko tìm được max.
2.
a) \(\left|2x-5\right|=x-1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=x-1\\2x-5=1-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=\left(-1\right)+5\\2x+x=1+5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1x=4\\3x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4:1\\x=6:3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;2\right\}.\)
b) \(\left(x-2013\right)^{2014}=1\)
\(\Rightarrow\left(x-2013\right)^{2014}=\left(\pm1\right)^{2014}\)
\(\Rightarrow x-2013=\pm1.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2013=1\\x-2013=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+2013\\x=\left(-1\right)+2013\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2014\\x=2012\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2014;2012\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!