Question

[nguyen minh hieu]

/X+3/-/X+4/=2X giải theo 2 cách giúp mình

Answer 1

[cao lộc]

Để giải phương trình |x + 3| - |x + 4| = 2x, chúng ta sẽ thực hiện giải theo hai cách:

Cách 1: Sử dụng giả sử

Đầu tiên, ta sẽ giả sử x + 3 ≥ 0 (trường hợp x + 3 < 0 sẽ được xét sau).

Khi đó, ta có |x + 3| = x + 3 và |x + 4| = x + 4.

Thay vào phương trình ban đầu, ta được:

(x + 3) - (x + 4) = 2x

Simplify và giải phương trình:

x + 3 - x - 4 = 2x

-1 = x

Vậy, x = -1 là một nghiệm.

Tiếp theo, ta sẽ xét trường hợp x + 3 < 0 (tức x < -3).

Khi đó, ta có |x + 3| = -(x + 3) và |x + 4| = -(x + 4).

Thay vào phương trình ban đầu, ta được:

-(x + 3) - -(x + 4) = 2x

Simplify và giải phương trình:

• x - 3 + x + 4 = 2x

1 = 2x

x = 1/2

Vậy, x = 1/2 cũng là một nghiệm.

Tổng hợp lại, phương trình có hai nghiệm: x = -1 và x = 1/2.

Cách 2: Phân tách các trường hợp

Ta sẽ phân tách phương trình thành các trường hợp khi x có giá trị khác nhau:

Trường hợp 1: x ≥ -3

Trong trường hợp này, ta có |x + 3| = x + 3 và |x + 4| = x + 4.

Thay vào phương trình ban đầu, ta được:

(x + 3) - (x + 4) = 2x

x + 3 - x - 4 = 2x

-1 = x

Trường hợp 2: x < -3

Trong trường hợp này, ta có |x + 3| = -(x + 3) và |x + 4| = -(x + 4).

Thay vào phương trình ban đầu, ta được:

-(x + 3) - -(x + 4) = 2x

• x - 3 + x + 4 = 2x

1 = 2x

x = 1/2

Tổng hợp lại, phương trình có hai nghiệm: x = -1 và x = 1/2.

Vậy, đây là hai cách giải phương trình |x + 3| - |x + 4| = 2x.