Question

[Ngọc Quy Đoàn]

xy²z³+x²y³z⁴+.......+x²⁰¹⁴y²⁰¹⁵z²⁰¹⁶=? với x=-1,y=-1,z=-1

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

A                    =  \(xy^2z^3\) + \(x^2y^3z^4\)+...+\(x^{2014}y^{2015}z^{2016}\) 

A \(\times\) \(xyz\)         =              \(x^2y^3z^4\)+...+\(x^{2014}y^{2015}z^{2016}\) + \(x^{2015}y^{2016}z^{2017}\)

A \(\times\) \(xyz\) - A    =     \(x^{2015}\)\(y^{2016}\)\(z^{2017}\) - \(xy^2z^3\) 

A\(\times\)( \(xyz\) - 1)  =    \(x^{2015}\)\(y^{2016}z^{2017}\) - \(xy^2z^3\)

A                   =  (\(x^{2015}\) \(y^{2016}\) \(z^{2017}\)   - \(xy^2z^3\)) : (\(xyz\) - 1)

Thay \(x\) = -1; \(y\) = -1; \(z\) = -1

A = [(-1)²⁰¹⁵.(-1)²⁰¹⁶.(-1)²⁰¹⁷ - (-1).(-1)².(-1)³] : {(-1.(-1).(-1) - 1)}

A = [ 1 - 1] : [-1-1]

A = 0: (-2)

A = 0

Answer 2

[〄κҽᏁ_℘ċム]

A                    =  ��2�3xy2z3 + �2�3�4x2y3z4+...+�2014�2015�2016x2014y2015z2016 

A ×× ���xyz         =              �2�3�4x2y3z4+...+�2014�2015�2016x2014y2015z2016 + �2015�2016�2017x2015y2016z2017

A ×× ���xyz - A    =     �2015x2015�2016y2016�2017z2017 - ��2�3xy2z3 

A××( ���xyz - 1)  =    �2015x2015�2016�2017y2016z2017 - ��2�3xy2z3

A                   =  (�2015x2015 �2016y2016 �2017z2017   - ��2�3xy2z3) : (���xyz - 1)

Thay �x = -1; �y = -1; �z = -1

A = [(-1)2015.(-1)2016.(-1)2017 - (-1).(-1)2.(-1)3] : {(-1.(-1).(-1) - 1)}

A = [ 1 - 1] : [-1-1]

A = 0: (-2)

A = 0

Nhớ tick nha