Question

[Phượng Phạm]

Cho hình tam giác MPN. Trên NP lấy điểm A sao cho AP= 1/3 NA. Nối M với A, trên MA lấy điểm B và C sao cho MB=CA. Biết diện tích hình MNB là 13cm². tính diện tích hình tam giác MPN

Answer 1

[Nguyễn Hà Trang]

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài giải

Ta có hình vẽ:

Nhìn vào hình, ta thấy S HTG MPN được chia thành 4 hình TG có S = nhau vì đáy của chúng (NG,GH,HA,AP) đều = 1/4 đáy HTG MPN và có cùng chiều cao.

Nếu trong HTG MPN bớt đi HTG MPA thì còn lại là HTG MNA. Như trên hình, HTG MNA được chia thành 3 hình TG theo chiều dọc cũng có đáy và chiều cao = nhau. Tương tự chia theo chiều ngang thì cũng được 3 HTG có S = nhau như vậy. Mà S HTG MNB = 13cm2 nên S 2 HTG còn lại trong hình TG MNA cũng bằng 13cm2, chia theo chiều dọc ta cũng được S như vậy . S 1 trong 3 HTG trong HTG MNA = 13cm2 mà S 1 HTG trong đó = S HTG MPA nên S HTG MPA cũng = 13cm2.

Cả HTG MPN được chia thành 4 HTG có S = nhau.

S HTG MPN là:

13 * 4 = 52 (cm2)

Đáp số : 52 cm2

Hình ảnh: