K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

thực sự mk rất mún giúp bn nhưng mk chưa hok tới!! xin lỗi

45646565557657767876876876565657676768876334455454655454

27 tháng 12 2017

mình giải đc phần a) thôi:

x+y=xy
<=> x+y-xy=0
<=> x(1-y)-(1-y)+1=0
<=> (1-y)(x-1)=-1
do đó: 1-y=1;x-1=-1

 hoặc 1-y=-1; x-1=1
+) 1-y=1 => y=0

x-1=-1=> x=0

+) 1-y=-1 => y=2

x-1=1 => x=2

=> cặp x,y cần tìm là (0;0) và (2;2)

30 tháng 7 2020

Ta có: 4x2 + 12xy + 10y2 + 4x + 4y + 2 = 0

<=> (4x2 + 12xy + 9y2) + 2(2x + 3y) + 1 + (y2 - 2y + 1) = 0

<=> (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 + (y - 1)2 = 0

<=> (2x + 3y + 1)2 + (y - 1)2 = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}2x+3y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1+3y}{2}\\y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)(tm)

Khi đó: P = \(\frac{x^2+y^2+xy}{3xy}=\frac{\left(-2\right)^2+1^2-2.1}{3.\left(-2\right).1}=-\frac{1}{2}\)

(x2+xy+y2) +2

\(\Rightarrow\)(x+y)2+2\(\ge\)2

Vậy  : x2 + y2 + xy + 2 > 0 với mọi số thực x,y

9 tháng 12 2017

x2+y2+xy+2>0

<=>2x2+2y2+2xy+2>0

<=>(x2+2xy+y2)+x2+y2+2>0

<=>(x+y)2+x2+y2+2>0(đúng vì (x+y)2+x2+y2>=0 với mọi x;y)