Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n + 3/n - 1
= n + ( 4 - 1 )/n -1
= n - 1 + 4/n - 1
=n - 1/n -1 + 4/n - 1
Suy ra n - 1 thuộc ước của 4 và n thuộc z,n khác 1
Ư (4) = 1;2;4
Do đó:
n - 1 = 1
n = 1 + 1
n = 2
n - 1 = 2
n = 2 + 1
n = 3
n - 1 =4
n = 4 + 1
n = 5
Vậy n = 2;3;5
a) \(A=\frac{n-4}{n+3}\left(n\in Z\right)\)
\(A=\frac{\left(n+3\right)-7}{n+3}\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Lập bảng tìm n:
| n+3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -10 | -4 | -2 | 4 |
| Thỏa mãn | TM | TM | TM | TM |
Vậy \(n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)để \(A\in Z\)
b) \(B=\frac{3n-7}{2n+3}\left(n\in Z\right)\)
\(B=\frac{\left(3n+3\right)-10}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ_{10}=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
Lập bảng tìm n:
| 2n+3 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | -6,5 | -4 | -2,5 | -2 | -1 | -0,5 | 4 | 6,5 |
| Thỏa mãn | loại | TM | loại | TM | TM | loại | TM | loại |
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;-1;4\right\}\)để \(A\in Z\)
gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d
=>6n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+1/3n+1 tối giản
Ta có : \(\frac{3n}{n-3}+\left(-\frac{7}{n-3}\right)=\frac{3n-7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-7}{n-3}\) là số nguyên thì \(3n-7⋮n-3\)
Lại có :\(3n-7=3\left(n-3\right)+2\)
Vì \(n-3⋮n-3\Rightarrow3\left(n-3\right)⋮n-3\)
Để \(3n-7⋮n-3\) thì \(2⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\in U\left(2\right)=\left[-1;-2;1;2\right]\)
Nếu n-3=-1
n =-1+3
n =2
Còn các trường hợp khác bạn tự tính nhé
k mk nha mk vẫn người nhanh nhất
Ta co:
tong hai phan so \(\frac{3n}{n-3}\)va \(\frac{-7}{n-3}\)la :
\(\frac{3n}{n-3}+\frac{-7}{n-3}=\frac{3n-7}{n-3}\)
De \(\frac{3n-7}{n-3}\)co gia tri la so nguyen thi 3n-7\(⋮\)n-3
Ta co
3n-7=(3n-3)+10
vi 3n-3 \(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)de 3n-7\(⋮\)n-3 thi 10\(⋮\)n-3(dua theo tinh chat chia het cua mot tong)
\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)Ư(10)
\(\Rightarrow\)n-3\(\in\){-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){-7;-2;1;2;4;5;8;13}
vay n\(\in\){-7;-2;1;2;4;5;8;13} thi tong 2 phan so \(\frac{3n}{n-3}\)va\(\frac{-7}{n-3}\)co gia tri la so nguyen