K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MP
3
KT
3
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 10 2023
Phân số nghịch đảo của 11 là \(\dfrac{1}{{11}}\)
Phân số nghịch đảo của \(\dfrac{7}{{ - 5}}\) là \(\dfrac{{ - 5}}{7}\)
TT
26 tháng 3 2016
a. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\) Phân số nghịch đảo là \(\frac{b}{a}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2-ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)+b\left(b-a\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Vì (a-b)2 chắc chắn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Vậy tổng của một phân số dương với ghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2.
LM
4
D
20 tháng 2 2020
*Hai phân số đối nhau có tổng bằng 0
VD: \(\frac{3}{5}và\frac{-3}{5}\)
*Hai phân số nghịch đảo nhau có tính bằng 1
VD:\(\frac{2}{5}và\frac{5}{2}\)
20 tháng 2 2020
Hai phân số đối nhau có tổng bằng 0.
\(\text{VD:}\frac{4}{5}\text{ và }\frac{-4}{5}\)
Hai phân số nghịch đảo có tính bằng 1.
\(\text{VD:}\frac{3}{5}\text{ và}\frac{5}{3}\)
PT
1
\(=\dfrac{-8}{7}\)
Phân số nghịch đảo của 7/-8 là
-8/7